高中数学三角函数部分错题精选

为tan?，tan?，

??????????tan2的值是_________________. 且?、???2,2?，则

2错误分析：忽略了隐含限制tan?,tan?是方程x?4ax?3a?1?0的两个

负根，从而导致错误.

n?ta?n??4a?0，tan??tan??3a?1?o 正确解法：?a?1 ?ta?2 ?tan?,tan?是方程x?4ax?3a?1?0的两个负根

又

?????,????,??22?

???????????,????,0????,0?22?? 即?2?

由tan?????tantan??tan??4a4=1?tan??tan?=1??3a?1?=3可得

???2??2.

答案: -2 .

22225cos??4cos??4cos?cos??cos?的取值范围是2．（如中）已知,则22_______________.错误分析:由5cos??4cos??4cos?得

5cos2??cos??cos2?22cos??cos?中,化为关于cos?的二次函数4代入

在??1,1?上的范围,而忽视了cos?的隐含限制,导致错误.

?16?0,??答案: ?25?.

5cos2??cos??cos2?4略解: 由5cos??4cos??4cos?得 ?1?

22

?4??co?s?0,?2????cos??0,1?5?

?16?120,???cos??2?12222???25?. 将（1）代入cos??cos?得cos??cos?=4?3．（如中）若

A??0,??,且

sinA?cosA?713,则

5sinA?4cosA?15sinA?7cosA_______________.

错误分析:直接由

sinA?cosA?713,及sin2A?cos2A?1求sinA,cosA的值

???A??,??代入求得两解,忽略隐含限制?2?出错. 8答案: 43.

4．（搬中）函数的最大值为3，最小值为2，则

______，_______。

解：若

则1?a???2???b?5?2 ? 若 则 说明：此题容易误认为醒我们考虑问题要周全。

?，而漏掉一种情况。这里提5．(磨中)若Sin2?3?4??5 cos25，则α角的终边在第_____象限。

正确答案：四

? 错误原因：注意角2的范围，从而限制α的范围。

6．（城西中学）在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则

tanACAC?tan?3tantan2222的值为_________.

3

正确答案：

错因：看不出是两角和的正切公式的变形。

x7．（一中）函数y?sin(x?[0,])(?xsinx2的值域

?是 ．

?2?1?0,??2? 正确答案：?8．（一中）若函数y?acosx?b的最大值是1，最小值是?7，则函数

y?acosx?bsinx的最大值是 ．正确答案：5

?a?a?b?a?b??,?b?a?b?例如，1?2?1,则函数9．（一中）定义运算a?b为:

f(x)=sinx?cosx的值域为 10．（蒲中）若 答案：5

sin??513，α

．正确答案：

[?1,2]2 ?2是第二象限角，则

tan=__________

2tan?2?sin?? 点评：易忽略2的范围，由

1?tan2?2得

tan

?2

=5

1或5。

11．（蒲中）设ω>0，函数f(x)=2sinωx在ω的取值范围是_____

2答案：0<ω≤3

[?[???,]34上为增函数，那么

????3,4 点评：

]?[???,]22