高中数学三角函数部分错题精选

12．（蒲中）在△ABC中，已知cosC=__________

1答案：831a=5，b=4，cos(A－B)=32，则

点评：未能有效地运用条件构造三角形运用方程思想实施转化。 13．（江安中学）在?ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的对应边，

A?sinB)?x在R上是增函数；②若则①若a?b，则f(x)?(sina2?b2?(acosB?bcosA)2，则?ABC是Rt?；③cosC?sinC的最小值为?2；④若cosA?cos2B，则A=B；⑤若(1?tanA)(1?tanB)?2，则

3A?B??4，其中错误命题的序号是_____。

正解：错误命题③⑤。

① a?b?sinA?sinB,?sinA?sinB?0

?f(x)?(sinA?sinB)x在R上是增函数。

222222a?b?c,a?b?c,则?ABC是Rt?。 ②

③

sinc?cosc?2sin(c??4),当sin(c??4)??1时最小值为?2,

显然0?c??,得不到最小值?2。 ④cos2A?cos2B?i?2A?2BA?B

ii? 2A?2??2B,A???B,A?B??(舍) ，?A?B。

⑤1?tanA?tanB?tanA?tanB?2,1?tanA?tanB?tanA?tanB

?tanA?tanB??1，即tan(A?B)?1，?A?B?1?tanA?tanB4

?错误命题是③⑤。

误解：③④⑤中未考虑0?C??，④中未检验。 14．（江安中学）已知

3(t?,ta?an?nm)?ttan??3(1?m)，且

?a?n0,?,?为锐角，则???的值为_____。

????m?0,??60,?????60??0,60正解：，令得代入已知，可得

误解：通过计算求得???,计算错误.

15．（江安中学）给出四个命题：①存在实数?，使sin?cos??1；②存在实数?，使是函数

sin??cos??35??y?sin(?2x)x?2；③28是偶函数；④

y?sin(2x?5?)4的一条对称轴方程；⑤若?,?是第一象限角，

且???，则sin??sin?。其中所有的正确命题的序号是_____。 正解：③④

sin?cos??111sin2??[?,],?sin?cos??1222不成立。

sin??cos??2sin(???3)?[?2,2],?[?2,2],?42不成立。

y?sin(5???2x)?sin(?2x)?cos2x22是偶函数，成立。

2x?5?3??x?4得2,?8是对称轴，成立。

将

x??8代入

????60,???,但sin??sin?，不成立。 ??390若，

误解：①②没有对题目所给形式进行化简，直接计算，不易找出错误。

??(0,90)的角，从而⑤没有注意到第一象限角的特点，可能会认为是

根据y?sinx做出了错误的判断。 16．（丁中）函数

?错解：2

y?|sin(2x?y?|sin(2x??3)?1|3的最小正周期是

?错因：与函数正解：?

)3的最小正周期的混淆。

1?sin?17．（丁中）设1?sin?=tan??sec?成立，则?的取值范围是

_______________ 错解：

??[2k???3,2k???]22

错因：由tan??sec??0不考虑tan?,sec?不存在的情况。 正解：

??(2k???3,2k???)22

18．（丁中）①函数y?tanx在它的定义域内是增函数。 ②若?,?是第一象限角，且???,则tan??tan?。 ③函数y?Asin(?x??)一定是奇函数。

?y?cos(2x?)3的最小正周期为2。 ④函数

?上述四个命题中，正确的命题是 ④ 错解：①②

错因：忽视函数y?tanx是一个周期函数 正解：④

sinxcosx19．（丁中）函数f(x)=1?sinx?cosx的值域为______________。

?2121??,????2222?错解：?

错因：令t?sinx?cosx后忽视t??1,从而

???2121????,?1????1,????2222???正解：?

g(t)?t?1??12

222?sin??3sin?,则sin??sin?的取值范围是 20．（丁中）若2sin2α

错解：[?4,2]

222sin??sin???sin??3sin??1,(1)其中?1?sin??1，得错误错因：由

220?sin??3sin??2sin??1 结果；由

得sin??1或

0?sin??12结合（1）式得正确结果。

5正解：[0 , 4]??2?

21．（薛中）关于函数

f(x)?4sin(2x??3)(x?R)有下列命题，○1y=f(x)