高中数学三角函数部分错题精选

图象关于直线

y?4cos(2x?x???6对称 ○2 y=f(x)的表达式可改写为

(??6○3 y=f(x)的图象关于点

)?6,0)对称 ○4由

f(x1)?f(x2)?0可得x1?x2必是?的整数倍。其中正确命题的序号

是 。 答案：○2○3 错解：○2○3○4

T??22。 ? 错因：忽视f(x) 的周期是，相邻两零点的距离为

22．（薛中）函数y?2sin(?x)的单调递增区间是 。 答案： 错解：

[2k???3,2k???](k?z)22

[2k???1,2k???](k?z)22

错因：忽视这是一个复合函数。 23．（案中）

已知?????3，且3?tan??tan??C??tan??0?C为常数?，那么

tan?? 。

正确答案：3?1?C?

错误原因：两角和的正切公式使用比较呆板。

?????函数y?sinx?sinx?cosx??x?0，????的值域?2????24

．（案中）

是 。

?1?2??0，?2? 正确答案：?错误原因：如何求三角函数的值域，方向性不明确

三、解答题：

2?31．（石庄中学）已知定义在区间[-?，

] 上的函数y=f(x)的图象

关于直线

??>0,-2?x= -6对称，当

?x?[-62?3，

]时，函数f(x)=Asin(?x+?)(A>0,

?

]的表达

(1)求函数式；

2?3y=f(x)在[-?，

(2)求方程f(x)=

22的解。

A=1，

解：(1)由图象知

2???36T=4(

)=2?，?=

2?，32??1T

在

?x?[-6]时

?将(6，1)代入f(x)得

?f(6?)=sin(6+?)=1

?∵-2?

?∴?=3

2?，3?∴在[-6]时 )

?x=-6

?f(x)=sin(x+3∴y=f(x)关于直线

?∴在[-?，-6对称

]时

f(x)=-sinx

x?[?

,]??63?sin(x?)3??x?[??,?]??sinx?6综上f(x)=

?2?(2)f(x)=

22

2?，3?在区间[-65xx1=12]内

?可得

x2= -12

?6∵y=f(x)关于x= -

?∴x3=-4对称

3?x4= -4

∴f(x)=

22的解为

3?x?{-4?,-45?,-12,12?}

2．（搬中） 求函数的相位和初相。

解： 原函数的相位为，初相为 说明：部分同学可能看不懂题目的意思，不知道什么是相位，而无

从下手。应将所给函数式变形为弦）。

的形式（注意必须是正 3．（搬中） 若，求的取值范围。