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25.如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E。
（1）求证：AC?CD；
（2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQ∥CB交⊙O于点F,Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。
26．随着5G技术的发展，人们对各类5G 产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根掘市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求y与x之间的关系式；
（2)设该产品在第x个销售周期的销售数量为p(万台)，p与x的关系可以用
p?11x?来描述．根掘以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台22的销售价格是多少元?
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27．如图1，在△ABC 中，AB=AC=20，tanB=
3，点D为BC边上的动点(点D不与点B，C重4合)．以D为顶点作∠ADE＝∠B．射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF．
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)当DE∥AB时(如图2 )．求AE的长；
(3)点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF?若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由．
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28．如图，抛物线y?ax?bx?c经过点A(-2，5)，与x轴相交于B(-1，0)，C(3，0)两点．
(1)求抛物线的函数表达式：
(2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BCD，若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；
(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．
2
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参考答案
一、选择题 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D 7 A 8 C 9 B 10 D
二、填空题
11. 1 12. 9 13. k＜3 14. 4 15. 6 16. -2 17. 20 18. 3 19. 4或5或6
三、计算题 20.解：原式=（2?x?3?x?12?x?3?x?342 ?)????22x?3x?3?x?1?x?3?x?1?x?12?2。
2?1?1 将x?
四、解答题
2?1代入，原式=
21.解：（1）原式=1?2?3?4?3?1?1?3?4?3?1??4. 2?3?x?2??4x?5①? （2）?5x?2 1?1?x②??42 由①得x≥-1，由②得x＜2， ∴不等式组的解集是-1≤x＜2
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