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河北省2012年中考数学模拟试卷(三)及答案

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21、(本题8分)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.

你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.

22、根据题意,解答问题:

① ② (1)如图①,已知直线y?2x?4与x轴、y轴分别交于A、B两点,

求线段AB的长.

(2)如图②,类比(1)的解题过程,请你通过构造直角三角形的方法,求出点

M(3,4)与点N(?2,?1)之间的距离.

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23、某工程机械厂根据市场要求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机,所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出,此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:

(1该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案? (2)该厂如何生产获得最大利润?

(3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价-成本)

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24、如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R。 (1)如图1,当点P为线段EC中点时,易证:PR+PQ=

12(不需证明)。 5(2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,

则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。 (3)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间

又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想。 A

P

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R E P D A R E P

D A R E D

B 第24题图1

Q C B 第24题图2 Q C

B 第24题图3

C Q

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25、汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县,建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站,再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障,司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时,立即派出乙车前往接应。经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题: (1)请直接在坐标系中的( )内填上数据。

(2)求直线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围。 (3)求乙车的行驶速度。

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y(千米) 180 A ( ) B C D E 3 (小时) x甲车 乙车 oF 1 ( ) ( ) 第25题图

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