平行四边形ABCD??∠ABC＝90°?? 四边形ABCD ??是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形： 平行四边形ABCD??AC＝BD?? 四边形ABCD ?? 是矩形 有三个角都是直角的四边形是矩形： ????四边形ABCD是矩形 ∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°??四边形ABCD菱形 22. 菱形的性质与判定 (m，n分别为对角 线长) 性 质 四边都相等：AB＝BC＝CD＝AD 对角线互相垂直平分：AC⊥BD，AC平分BD 对角线平分一组对角：AC平分∠DAB与∠BCD，BD平分∠ABC与∠ADC 1面积：S＝m·n(m，n为对角线长) 2判 定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形： 平行四边形ABCD??AB＝BC ?? 四边形ABCD是菱形 ??对角线垂直的平行四边形是菱形： 平行四边形ABCD??AC⊥BD ?? 四边形ABCD是菱形 ?? 四条边都相等的四边形是菱形： AB＝BC＝CD＝AD? 四边形ABCD是菱形 23. 正方形的性质与判定 正方形 性 质 四边都相等：AB＝BC＝CD＝AD 四个角都是直角：∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90° 对角线互相垂直平分且相等：AC⊥BD，AC平分BD，AC＝BD 对角线平分一组对角：AC平分∠DAB与∠BCD，BD平分∠ABC与∠ADC 面积：S ＝a2(a为边长) 判 定 有一个角是90°的菱形是正方形： 菱形ABCD???? 四边形ABCD是正方形 ∠ABC＝90°??有一组邻边相等的矩形是正方形： 矩形ABCD?? ?? 四边形ABCD是正方形 AB＝BC??有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形： 平行四边形ABCDAB＝BC∠ABC＝90°????四边形ABCD是正方形 ?? 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形： 四边形ABCDAC⊥BDAC平分BDAC＝BD???? 四边形ABCD是正方形 ?? 24. 圆的基本性质 圆周角定理及其推论 定 理 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半： 1∠A＝∠D＝∠BOC 2同弧或等弧所对的圆周角相等．半圆(或直推 论 径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径： ∠ACB＝90°?AB是⊙O的直径 垂径定理 及其推论 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧： 定 理 ??︵︵??BC＝BD， AB⊥CD于E ??AB是直径???︵︵??AC＝ADCE＝DE推 论 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧：
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