课后巩固作业（十五） 3.2.1

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7.【解析】(1)船的实际速度为(x-6) km/h,故全程用时所以耗油量y关于x的函数关系式为

300?0.01x23x2y?f?x???(x＞6).x?6x?62x?x?6??x23x?x?12??, ?2?f??x??3?22?x?6??x?6?f??36??3?36??36?12?300h， x?6 ?36?6?2?L??2.88??,?km/h?f′(36)表示当船相对于水的速度为36 km/h时耗油量增加的速度为2.88 L/h,也就是说当船相对于水的速度为36 km/h时，船的航行速度每增加1 km/h,耗油量就要增加2.88 L. 8.【解析】(1)?T?10??T?0??120?120? ?15???15???16(℃)，10?55??∴从t=0 min到t=10 min，蜥蜴的体温下降了16℃.

(2)从t=0 min到t＝10 min，蜥蜴体温下降的平均变化率是：

T?10??T?0??16???1.6(℃/min). 1010它表示从t=0 min到t=10 min这段时间内，蜥蜴体温平均每分钟下降1.6 ℃. (3)?T??t????120?120??15???, 2?t?5??t?5?∴当t=5 min时，蜥蜴的体温下降的瞬时变化率为：

T??5???120??1.2(℃/min), 210它表示t=5 min时蜥蜴体温的下降速度为1.2℃/min. 独具【方法技巧】瞬时变化率求解策略：

函数在某一点处的导数表示函数在该点处的变化快慢，也就是瞬时变化率，所以要求定义域内的任一点处的瞬时变化率，只须求出导函数，代入数值计算导

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数值即可. 【挑战能力】

独具【解题提示】每一时刻的瞬时速度是s′(t)，因此|s′(t)|≤1 在 t∈[0,+∞)上恒成立. 【解析】?s??t???1?t?1?2?a,

∴|s′(t)|≤1在t∈[0,+∞)上恒成立,即

?1?a?1在t?[0,??)上恒成立,1?a?1?11在t?[0,??)上恒成立.

?t?1?2即?1??t?1?2?t?1?22又?t?[0,??),??1?1?t?1??(0,1］.1??1,2?,?0?a?1.?t?1????1,0?,1?2?t?1?2- 6 -