高考复习·讲练测
『高考一轮复习·讲练测』
『分项解析·逐一击破』
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专题4.4 导数的综合应用
1．（2020届浙江省杭州市高三3月模拟）函数f(x)?x?1的大致图像为（ ） xA． B． C． D．
?x3?3x,x?02．（2019·江西师大附中高考模拟（文））已知函数f?x???，若函数g?x??f?x??a有3个
?lnx,x?0?零点，则实数a的取值范围是（ ） A．?0,4?
B．?0,2?
C．???,4
32?D．???,2?
3.（2019·江苏高考模拟（文））若函数f(x)?2x?3ax?1在区间(0,??)内有两个零点，则实数a的取值范围为（ ） A．(??,1) C．(0,1)
B．(1,??) D．(1,2)
4．（2019·怀化市第三中学高考模拟（文））已知函数f(x)?解，则m的取值范围为（ ） A．(?2e,0]
B．?4e,0??
x，若关于x的方程f(x)?mx?e无实数xe?2C．??,0?
e?1???D．???4?,0? 2e??5．（2020届山东实验中学高三上期中）已知定义在R上的函数f?x?满足f?2?x??f?2?x?，且当x?2时，有xf??x??f?x??2f??x?,若f?1??1，则不等式f?x??A．(2,3) C．?1,2???2,3?
B．???,1?
D．???,1???3,???
21的解集是（ ） x?26．（2020届浙江省台州市温岭中学3月模拟）已知函数f?x??x?ax?b(a,b?R)在区间?2,3?上有零点，则a2?ab的取值范围是（ ）
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A．???,4?
B．???,??81? ?8?C．?4,?81? ??8?D．??81?,??? ?8?7. （2019·江苏高考模拟）如图所示，现有一张边长为10cm的正三角形纸片ABC，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形ADA1F1，BD1B1E，CE1C1F（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形A1B1D1D，B1C1E1E，AC1B1C1为底面的无盖正三棱柱. 11FF1折起，构成一个以A
（1）若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3，求该三棱柱的高； （2）求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
xf(x)?(x?a?1)e8．（2019·重庆巴蜀中学高三月考（文））已知函数，a?R.
（1）当a?1时，求函数f(x)的极值； （2）若函数g(x)?f(x)?12x?ax在区间[0,??)上只有一个零点，求a的取值范围． 29.（2019·云南高考模拟（文））已知函数f(x)?x2?lnx． （1）求曲线y?f(x)在点1,f?1?处的切线方程；
1（2）设g(x)?x2?x?t，若函数h(x)?f(x)?g(x)在[,e]上（这里e?2.718)恰有两个不同的零点，求
e??实数t的取值范围．
10．（2019·山东高考模拟（理））已知抛物线y?16x，过抛物线焦点F的直线l分别交抛物线与圆
2(x?4)2?y2?16于A,C,D,B（自上而下顺次）四点.
（1）求证：|AC|?|BD|为定值； （2）求|AB|?|AF|的最小值.
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1．（2020·浙江温州中学3月高考模拟）函数f(x)?lnx的图象大致为（ ） xA． B．
C． D．
2.（2018·湖南高考模拟（理））设函数数
的图象一部分可以是（ ）
的图象在点处切线的斜率为，则函
A． B．
C． D．
3.（2018·四川高考模拟（理））设函数的值域为A．C．
B． D．
，则的取值范围是（ ）
，若存在区间，使在上
4．（2019·天津一中高三月考）已知函数f?x??lnx??a?2?x?2a?4?a?0?，若有且只有两个整数
x1,x2，使得f?x1??0，且f?x2??0，则a的取值范围是（ ）
A．?ln3,2?
B．2?ln3,2?
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