1.如图，数轴上表示1，
的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）．
A．
－1 B．1－
C．2－
D．
－2
2。 已知实数、、在数轴上的位置如图所示：
化简
3.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半
轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A、1 B、1.4 C、 D、
类型四．实数绝对值的应用
例4．化简下列各式： (1) | (3) |
-1.4| (2) |π-3.142| -| (4) |x-|x-3|| (x≤3)
(5) |x2+6x+10| 举一反三： 【变式1】化简：
类型五．实数非负性的应用
2若a为实数，则a,|a|,a(a?0)均为非负数。
非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。
例5．已知： 举一反三：
2
=0，求实数a, b的值。
1.已知(x-2)+|y-4|+z?6=0，求xyz的值．
2、已知(x-6)2+
+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。
11
3、已知
那么a+b-c的值为___________
类型六．实数应用题
例6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。
基础训练二
一、选择题
1．下列各式中正确的是（ ）
A．
2.
B.
的平方根是( )
C. D.
A．4 B. C. 2 D.
3. 下列说法中 ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③-2是4的平方根 ④带根号的数都是 无理数。其中正确的说法有（ ）
A．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
4．和数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数
5．对于
来说（ ）
A．有平方根 B．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定
6．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数
的个数有（ ）
A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
7．面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ） A．
8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
B.
C.
D.
A．-2与 B.∣-∣与 C. 与 D. 与
9．-8的立方根与4的平方根之和是（ ）
A．0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或4
10．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A．
B.
C.
D.
12
二、填空题 11．
的相反数是________，绝对值等于
的数是________，∣
∣=_______。
12．的算术平方根是_______，=______。
13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。 14．已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。 15．填入两个和为6的无理数，使等式成立： ___+___=6。 16．大于
，小于
的整数有______个。
互为相反数，则a=______，b=_____。 =3，且ab0，则a-b=______。
则A、B两点间的距离为______。
17．若∣2a-5∣与 18．若∣a∣=6，
19．数轴上点A，点B分别表示实数
20．一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。 三、解答题 21．计算 ⑴
⑵
⑶
⑷ ∣
∣+∣∣ ⑸ ×+×
⑹ 4×[ 9 + 2×（）] （结果保留3个有效数字）
22．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们 的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：
参考答案：
一: 1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、C 9、C 10、D
二：11、不唯一 如：20、1，9
三：
13
，π-3 12、3， 13、0；0， 16、5 17、
；0，1 14、 15、答案
18、-15 19、2
21、⑴
22、
⑵-17 ⑶-9 ⑷2 ⑸-36 ⑹37.9
基础练习三
一、选择题
1. 大于－25，且不大于32的整数的个数是（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 5 2. 下列几种说法：（1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数是无理数；（3）实数分为正实数和负实数；（4）无理数包括正无理数、零和负无理数。其中正确的有（ ） A.（1）（2）（3）（4） B.（2）（3） C.（1）（4） D. 只有（1） 3. 要使3(3?x)=3－x，则 x的取值范围 ( ) A.x≤3 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.任意数
14
3
4. 下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数 B. 数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数 C. 两个无理数之和一定是无理数 D. 数轴上任意两个点之间还有无数个点 5. 若a为正数，则有( )
A. a＞a B. a=a C. a＜a D. a与a的关系不确定
6.
2不是( ) 2A. 分数 B. 小数 C. 无理数 D. 实数 7. 下列说法正确的是（ ）
A. 无限小数都是无理数 B. 无理小数是无限小数 C. 无理数的平方是无理数 D. 无理数的平方不是整数 8. 下列等式正确的是（ ）
93711?1??? B．?1?1 C．3?9??3 D．???? A．164933?3?9.实数a在数轴上的位置如图2-6-2，则a，-a，A.a<-a<1a1a2，a的大小关系是（ ）.
1a2 a110. 2?5?3?5的值是（ ） A．?1 B．1 C．5?25 D．25?5 11.下列各语句中错误的个数为（ ）.①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零. A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 1、2 42 的算术平方根是_____. (－1.44)的算术平方根为_______.81的算术平方根为_______，0.04=_________ 9125的平方根是________；9－2是_________的算数平方根；5、(－)2的算术平方根是_________； 42.等腰三角形的两条边长分别为23和5，那么这个三角形的周长等于 。 3.负数a与2的差的绝对值是 . 4、若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是 （填上一个满足条件的值即可）． 5、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a?1|?(a?2)2? ． 200720086．（2－3）（2－3）= ． 7．实数P在数轴上的位置如图1所示， 化简(p?1)2?(p?2)2?_________． 01p2 第6题图 í?18. 一个负数a的倒数等于它本身，则a?2= __________；若一个数a的相反数等于它本身，则 3a－52a?1＋23a?8=__________ 。 15
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