9. 数轴上的点与______ 一一对应关系，－3.14在数轴上的点在表示－π的点的______ 侧。 10．比较大小：（1）325 326 （2）?4 π ?33三、判断
（1）无理数都是开方开不尽的数。 （ ）（2）无理数都是无限小数。 （ ） （3）无限小数都是无理数。 （ ）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ） （5）不带根号的数都是有理数。 （ ）（6）带根号的数都是无理数。 （ ） （7）有理数都是有限小数。 （ ）（8）实数包括有限小数和无限小数. （ ） （9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数 （ ） 四、解答题
1.实数a、b、c在数轴上的对应关系如图2-5-1，化简a-b-c-a+b-c-a。
2. 求a?4－9?2a＋1?3a＋?a2的值
综合练习
一、易考题：
1． －1的相反数的倒数是
2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b）的相反数 3． 数－3．14与－?的大小关系是 4． 和数轴上的点成一一对应关系的是
5． 和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是 2
6． 在实数中?,－ ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ）
5（A）1 个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）
16
（A）非负数 （B）非正数 （C）负数 （D）正数 8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（ ）
（A）x＋3 （B）－x－3 （C）－x＋3 （D）x－3 9．下列说法正确是（ ）
（A） 有理数都是实数 （B）实数都是有理数
（B） 带根号的数都是无理数 （D）无理数都是开方开不尽的数
10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小： （1） c-b和d-a （2） bc和ad 二、考点训练： *1．判断题：
（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（ ） （2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（ ） （3）两个无理数之和一定是无理数；（ ） （4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ）
（5）任何有理数都有倒数；（ ） （6）最小的负数是－1；（ ） （7）a的相反数的绝对值是它本身；（ ） （8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（ ） 2．把下列各数分别填入相应的集合里
3－122Л0－2－|－3|，21．3，－1．234，－ ,0，－9 ,－ , － ,8 , (2 －3 )，3，1.2121121112．．．．．．中
782 无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 整数集合｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ *3．已知1 （A）－2x （B）2 （C）2x （D）－2 4．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？ 1－1 －3, 2 －1， 3， － 0．3， 3， 1 +2 ， 3 3 互为相反数： ；互为倒数： 互为负倒数： *5．已知ｘ、ｙ是实数，且（X－2 ）和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值 |a+b| 6.若ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则2 +4m-3cd= 。 2m+1（ａ－3ｂ）＋｜ａ－4｜ *7．已知 ＝0，则ａ＋ｂ= 。 a+2三、解题指导： 17 2 2 2 2 1．下列语句正确的是（ ） （A）无尽小数都是无理数 （B）无理数都是无尽小数 （C）带拫号的数都是无理数 （D）不带拫号的数一定不是无理数。 2．和数轴上的点一一对应的数是（ ） （A）整数 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数 4.如果a是实数，下列四种说法： （1）ａ2 和｜ａ｜都是正数； （2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数， （3）ａ的倒数是1 a ； （4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，几个是正确的（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 *5．比较下列各组数的大小：（1）343 4 (2) 3 12 (3)a 52 1ab 2 6．若a,b满足|4-a|+a+b2a+3b a+2 =0,则a 的值是 *7．实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c| (5)判定a+b,a+c,c-b的符号 (6)化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b| *8．数轴上点A表示数－1，若AB＝3，则点B所表示的数为 9．已知x<0,y>0，且y<|x|，用\连结x，－x，－|y|，y。 10．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？ 11．（2011广东茂名，9，3分）对于实数a、b，给出以下三个判断： ①若a?b，则 a?b． ②若a?b，则 a?b． ③若a??b，则 (?a)2?b2．其中正确的判断的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 12．若5的值在两个整数a与a+1之间，则a= ． *13.数轴上作出表示2 ，3 ，－5 的点。 四．独立训练： 1．0的相反数是 ，3－л的相反数是 ，3 －8 的相反数是 ；－л的绝对值是 ，0 是 ，2 －3 的倒数是 2．数轴上表示－3．2的点它离开原点的距离是 。 18 的绝对值 11 A表示的数是－ ，且AB＝ ，则点B表示的数是 。 23 223oo－1 3 －3 ,л,(1－2 ),－ ,0．1313…,2cos60, －3,1．101001000… 7 (两1之间依次多一个0),中无理数有 ，整数有 ，负数有 。 4. 若a的相反数是27，则｜a|＝ ；5．若|a|＝2 ，则a= 5．若实数x，y满足等式（x＋3）＋｜4－y｜＝0，则x＋y的值是 6．实数可分为（ ）（A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零 （D）正数和负数 *7．若2a与1－a互为相反数，则a等于（ ） 11 （A）1 （B）－1 （C） （D） 238．当a为实数时，a =－a在数轴上对应的点在（ ） (A)原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧 ａｂａｂ *9．代数式 ＋ ＋ 的所有可能的值有（ ） ｜ａ｜｜ｂ｜｜ａｂ｜（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）无数个 10．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图 （1）比较a－b与a+b的大小 （2）化简|b－a|+|a+b| 11．实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜ 试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜ *12．已知等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且（2ａ－ｂ）＋｜9－ａ｜＝0 。求它的周长。 19 2 2 2 2 ＊13．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ） －（ｍ－8） 2 2 20
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