∴ △AOB≌△DOC(SSS)
2、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。
解: △ABC≌△DCB理由如下:
在△ABC和△DCB中
AB = DCB
A D C
AC = DB ——=——
∴△ABC ≌ ( )
例2. 如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。 求证:△ ABD≌ △ ACD
证明:∵D是BC中点 BD=CD 在△ABD和△ACD中: AB=AC (已知) AD=AD (公共边) BD=CD (已证) ∴ △ABD≌△ACD(SSS) 证明的书写步骤:
①准备条件:证全等时把要用的条件要先证好; ②三角形全等书写步骤:
1写出在哪两个三角形中 2摆出三个条件用大括号括起来 3写出全等结论
例3:如图,在四边形ABCD中 AB=CD,AD=BC,求证:∠A= ∠C 证明:在 △ABD和△CDB中
AB=CD(已知) AD=BC (已知) BD=DB(公共边)
∴ △ABD ≌△CDB(SSS)
∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等) 练习:
1、如图,D、F是线段BC上的两点, AB=EC,AF=ED,要使△ABF≌△ECD , 还需要条件
2、已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF
并且BE=CF,
求证: △ ABC≌ △ DEF
BECFAD小结:1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。
2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。 作业
1、教材第103页习题13、2第⑴、⑵、⑼三题 2、思考题:已知如图,AC=AD,BC=BD 求证:∠C=∠D
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