北京市牛栏山一中实验学校2018-2019年度七年级上册数学期中测试卷(含图片问题详解)

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23.（5分）如何改错？下面是某学生三次改错的过程：

第一次 第二次 第三次 请你根根据三次改错的情况，对该同学提出学习建议：

1. 2. 此题的正确合理的解答应该是：

?99?73?205?73?73?4

=

24.（4分） 思维导图是一种十分重要的学习方法，会帮助我们形成清晰的脉络，理清相互之间的关系. 如课本77页：

9a2b， 17x 都是由数与字母的积组成的代数式 . 像这样， 由数与字母的积组成的

代数式叫做单项式 . 单独的一个数或一个字母也是单项式 . 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 .

一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数 .

60 - 4.5x + y 是由单项式 60， - 4.5 x， y 的和组成的代数式 . 像这样， 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式 . 每个单项式叫做多项式的项 . 其中不含有字母的项叫做常数项 . 一个多项式含有几项，就叫几项式， 多项式中， 次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数 .单项式和多项式统称为整式.

将这段文字转换成思维导图可以画成：

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系数单项式次数整式

多项式项数次数常数项

25. （5分）小虫从某地出发，在一条直线上来回爬行. 假定向右爬行的路程记为正数. 小虫爬行的路程依次是（单位：厘米）：-3，+5，+10，-8，-6，+12，-10.

（1）小虫最后是否回到了出发点？请通过计算说明理由. （2）小虫离开出发点最远是多少厘米？

26.（5分）阅读材料，体会数学思维方法

你能比较两个数20182019和20192018的大小吗？

为了解决这个问题，先将问题一般化，即比较nn?1和?n?1?的大小（当n为正整数）. 然后从分析简单情形入手，从中寻找规律，经过归纳，猜想出结论.

（1）通过计算，比较下列①-④各组两个数的大小（在横线上填写“>” “<”或 “=”）

① 1 2 ；②2 32 ；③34 4 ；④4 54；⑤56?65；⑥67?76；⑦78?87；…

（2）从上面的探索，可以归纳猜想出nn?1和?n?1?的大小关系是： （3）于是，结论20182019n21335n 20192018（在横线上填写填写“>” “<”或 “=”）更

可靠. 当然，条件成熟之时，我们还需寻找证明猜测是否正确的办法.

27. （6分）探究：有一种数字游戏，可以产生“黑洞”. “黑洞”原指非常奇怪的天体，任何物体只要靠近它，就会被它吸进去，无法逃脱. 而数学中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，就像掉进了黑洞. 操作步骤如下：

第一步，任意写出一个3的倍数的正整数；

第二步，把这个数的每一位上的数字都立方，并相加得到一个新数； 第三步，对新数重复第二步的操作.

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不断重复运算下去，就得到一个固定的数H= ，我们称它为数字“黑洞”.请写出你的探索过程. （第一步中任意写出的数，可以多尝试几个）

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