15．式子x?3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 16．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则cos∠AOB的值是_____．
17．把二次函数y＝2x2﹣8x+9，化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是：___． 18．比﹣3大5的数是_____． 三、解答题
19．在平面直角坐标系中B（﹣1，0），A（0，m），m＞0，将线段AB线绕B点逆时针旋转90°得BC，AC的中点为D点．
（1）m＝2时，画图并直接写出D点的坐标 ； （2）若双曲线y?k（x＜0）过C，D两点，求反比例的解析式； x（3）在（2）的条件下，点P在C点左侧，且在双曲线上，以CP为边长画正方形CPEF，且点E在x轴上，求P点坐标．
?1?20．（1）计算：????12?6cos30?； ?3?（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1． 21．先化简：?2
?2x?1?1?2x?2??然后解答下列问题： ?22x?1x?2x?1x?1??（1）当x＝2时，求代数式的值
（2）原代数式的值能等于0吗？为什么？
22．如图，一次函数y＝k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y?第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
k2的图象在x
23．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：??2x?8?0． x?4?3(x?2)…24．化简求值： ?3?a1?1?a?60??a?2017?(?)?27tan300 其中 ?25?a?4a?2?a?225．如图，AB是半⊙O的直径，点C，D为半圆O上的点，AE||OD，过点D的⊙O的切线交AC的延长线于点E，M为弦AC中点
（1）填空：四边形ODEM的形状是 ； （2）①若
CE?k，则当k为多少时，四边形AODC为菱形，请说明理由； CM②当四边形AODC为菱形时，若四边形ODEM的面积为43，求⊙O的半径．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D D D B D C C 二、填空题 13．2 14．12 15．x≥3 16．5 5A C 17．y＝2（x﹣2）2+1． 18．2 三、解答题
19．（1）见解析，??【解析】 【分析】
?4?33?,?；（2）y?；（3）见解析，点P坐标为（﹣2﹣22，22﹣2） 22x??（1）过点C作CM⊥x轴，由旋转的性质可得AB＝BC，∠ABC＝90°，由“AAS”可证△ABO≌△BCM，可得AO＝BM＝m，BO＝CM＝1，可得点C坐标，由中点坐标公式可求点D坐标； （2）先求点C，点D坐标，代入解析式可求反比例函数的解析式；
（3）过点P作PQ⊥BE，过点C作CD⊥PQ，由“AAS”可证△CDP≌△PQE，可得PD＝EQ，CD＝PQ，由点P（x，y）（x＜0），点C坐标（?4，1），可得y＝?4?x，由反比例函数的性质可得xy＝?4，可求x，y的值，即可求P点坐标． 【详解】
（1）过点C作CM⊥x轴，
∵将线段AB线绕B点逆时针旋转90° ∴AB＝BC，∠ABC＝90° ∴∠ABO+∠CBM＝90° ∵∠AOB＝90°， ∴∠ABO+∠BAO＝90°
∴∠CBM＝∠BAO，且BC＝AB，∠CMB＝∠AOB＝90° ∴△ABO≌△BCM（AAS） ∴AO＝BM＝m，BO＝CM＝1 ∵m＝2 ∴MO＝3，
∴点C（﹣3，1），且点A（0，2），AC的中点为D点．
∴点D坐标为（S?ABCS?3），
?ABC?S?ADE2故答案为：（
S?ABCS?3）；
?ABC?S?ADE2（2）由（1）可得：AO＝BM＝m，BO＝CM＝1 ∴MO＝1+m，
∴点C（﹣1﹣m，1），且点A（0，m），AC的中点为D点．
∴点D坐标（
?1?m2,1?m2） ∵双曲线y＝kx（x＜0）过C，D两点，
∴1×（﹣1﹣m）＝
?1?m1?m??k 22∴m＝3，点C坐标（﹣4，1） ∴k＝﹣4，
∴双曲线解析式：y??4； x（3）如图，过点P作PQ⊥BE，过点C作CD⊥PQ，
设点P（x，y）（x＜0） ∵四边形CPEF是正方形， ∴CP＝PE， ∵PQ⊥BE，CD⊥PQ，
∴∠PEB+∠EPQ＝90°，∠EPQ+∠CPQ＝90° ∴∠CPQ＝∠PEB，且PC＝PE，∠CDP＝∠PQE＝90° ∴△CDP≌△PQE（AAS） ∴PD＝EQ，CD＝PQ，
∵点P（x，y）（x＜0），点C坐标（﹣4，1）
∴CD＝﹣4﹣x＝PQ，PD＝y﹣1＝EQ，PQ＝y，BQ＝﹣x， ∴y＝﹣4﹣x，
∵点P在C点左侧，且在双曲线上， ∴xy＝﹣4
∴x（﹣4﹣x）＝﹣4
∴x1＝?2?22，x2＝?2?22（不合题意）， ∴y＝﹣4﹣x＝22?2
∴点P坐标为（?2?22，22?2）. 【点睛】
本题反比例函数综合题，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，待定系数法求解析式，中点坐标公式，反比例函数的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键. 20．（1）9+3;(2) 4ab﹣5b2，-13
【解析】 【分析】
(1)按顺序先分别进行负指数幂运算、二次根式的化简、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可；
(2)根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把a、b的值代入计算即可． 【详解】
?1?(1)????12?6cos30? ?3?＝9﹣23+6×?23 2＝9﹣23+33 ＝9+3；
(2)(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣2b) ＝a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2 ＝4ab﹣5b2，
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×2×(﹣1)﹣5×1＝﹣13． 【点睛】
本题考查了实数的运算，整式的混合运算，涉及了负整数指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、完全平方公式、平方差公式等知识，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 21．(1)
2
x?1;(2)见解析. x?1【解析】 【分析】
（1）将x＝2代入化简后的式子即可解答本题；
（2）先判断，然后令化简的结果等于0，求出x的值，再将所得的x的值代入化简后的式子，看是否使得原分式有意义即可解答本题． 【详解】 解：?x?1?1?2x?2?? ?22x?1x?2x?1x?1???2(x?1)x?1?x?1???? 2?(x?1)(x?1)(x?1)1??1??2?????(x?1)
x?1x?1???1?(x?1) x?1
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