b. 请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为T＝
(2) 类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法。长为L的轻质绝缘 细线
下端系着一个带电M为+q，质量为m的小球。将该装置处于场强大小为E的竖 直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为B,方向垂直 于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示。带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐 运动,、请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期。
(3) 场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就 是通
过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。
a.类比电场强度的定义方法，定义“重力场强度”，并说明两种场的共 同点（至少写出两条）；
b.类比电场中的电场线，在图丁地球周围描绘出“重力场线”。
24、(20分）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在其周围空间激发一种电场，这种电 场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场，如图甲所示。
(1) 若图甲中磁场B随时间t按B＝B0+kt（B0、k均为正常数）规律变化，形成涡旋电场的电
场线是一系列 同心圆，单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电 场线位置处，导体中的自由电荷就会在感生电场的 作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中 产生了感应电动势。求： a. 环形导体中感应电动势E感大小； b. 环形导体位置处电场强度E大小。
(2) 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示，图 的上
部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电 子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出， 当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆 轨迹运动，不断地被加速。
若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为B1， 圆形轨迹区域内磁场的平均值记为B2(由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀，B2即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）。电磁铁中通有如图丙 所示的正弦交变电流，设图乙装置中标出的电流方向为正方向。
a. 在交变电流变化一个周期的时间内，分析说明电子被加速的时间范围； b. 若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，B11与B2之间应满足B1?2B2的关系, 请写出你的证明过程。
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