2021年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生测验数学试卷

2021年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生测验数学试卷

江西省南昌市2021年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试卷卷

说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 2．本卷分为试卷卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试卷卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；

每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．?的相反数是（） A．5B．?5 C．?1511D． 552．不等式组??2x?1?3，的解集是（） ?x≥?16图象上的是（） xA．x?2 B．x≥?1 C．?1≤x?2 D．无解 3．下列四个点，在反比例函数y?A．(1，?6) B．（2，4） C．（3，?2） D．（?6，?1) 4．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（） ．．

A． B． C．D．

5．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE， 则下列结论不正确的是（ ） ．．．

A．S△AFD?2S△EFB B．BF?A F B C E （第5题） D 1DF 2C．四边形AECD是等腰梯形 D．?AEB??ADC

6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（） A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（） 1 / 6

（第7题） A． B． C． D．

8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（） ．． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

俯视图 主视图 （第8题）

9．“5?12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1514000000元，这个数用科学记数法表示是． 10．分解因式：x?4x =． 11．将抛物线y??3x向上平移一个单位后，得到的抛物线解读式是． 12．计算：sin60cos30?231?． 213．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．

14．方程x(x?1)?x的解是．

15．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是． 环数 人数 6 1 7 3 8 9 2 35° （第13题） 2 / 6

16．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF．．的长为d，且d与x之间满足关系：d?5?y B O P x 3，给出以x（0≤x≤5）

5F A 下四个结论：①AF?2；②BF?5；③OA?5；④OB?3．其中正确结论的序号是_． 三、（本大题共4小题，每小题4分，共24分） 17，先化简，再求值： （第16题）

1x(x?2)?(x?1)(x?1)， 其中x??． 2

18．如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（?1，0），C（1，0）三点坐

标． （1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解读式． 2 1 A B ?2 ?1 O ?1 ?2 y C 1 2 x

19．有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．

（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概

率． （2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

A B a b 3 / 6

20．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B?处，点A落在点A?处； （1）求证：B?E?BF；

（2）设AE?a，AB?b，BF?c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，AB为 C F B D A? B? E A

O的直径，CD?AB于点E，交O于点D，OF?AC于点F． （1）请写出三条与BC有关的正确结论；

（2）当?D?30，BC?1时，求圆中阴影部分的面积． A

F O E D B C 22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿l 出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学 30M P 4 / 6