∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质）， ∴
=
，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD， ∴△AOF≌△OED， ∴OE=AF=AC=3cm， 在Rt△DOE中，DE=在Rt△ADE中，AD=故选A． 二 、填空题
11.分析：根据互个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得。 解：依题意a+b=0；xy=1，
2014（a+b）-2015xy=0-2015×1=-2015．
12.分析：根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．
解：过D作射线AF，
=4cm， =4
cm．
在△BAD和△CAD中，
，
∴△BAD≌△CAD（SSS）， ∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，
∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD， ∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD， ∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC， ∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°， ∴∠BAC=80°． 故答案为：80．
13.分析： 由于y=在一、三象限，根据题意判定A．B在第一象限，根据反比例函数的性质即可求解．
解：由于y=在一、三象限，y随x的增大而减小，若满足y1＜y2，点A（2，y1）在第一象限，B（m，y2）在第一象限，若满足y1＜y2，则m满足的条件是0＜m＜2； 故答案为1．
14.分析：设DE=x，则AE=8﹣x．先根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=x，然后在直角三角形ABE中根据勾股定理即可求解． 解：设DE=x，则AE=8﹣x． 根据折叠的性质，得∠EBD=∠CBD． ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠ADB， ∴∠EBD=∠EDB， ∴BE=DE=x．
在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得 x2=（8﹣x）2+16， 解得x=5． 故答案为：5．
15.分析：根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值． 解答解：根据图表可得：a=10，b=2， 则a+b=10+2=12． 故答案为：12．
16.分析：本题是一种新定义运算题目．首先要根据运算的新规律，得出3a+5b=15①4a+7b=28②，①（②﹣①）即可得出答案．【 解：∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28， ∴3a+5b=15 ①4a+7b=28 ②， ②﹣①=a+2b=13 ③， ①﹣③=2a+3b=2， 而2*3=2a+3b=2．
17.分析：由切线长定理知：PA=PB，CE=CF，由△PEF的外心在PE上，知该三角形是直角三角形，由∠M=60°，可计算出∠P的度数，利用特殊角间关系，表示出AE、PE、PF、FB，利用EF=AE+BF可得方程，求出AE的长． 解：连接OA．OB． ∵∠AMB=60°， ∴∠AOB=120°
∵PA．PB分别切⊙O于A．B， ∴PA=PB=3，∠OAP=∠OBP=90°，
在四边形PAOB中，∠P=360°﹣∠PAO﹣∠AOB﹣∠OBP=60° ∵△PEF的外心在PE上，
∴△PEF是直角三角形，且∠PFE=90°． 在Rt△PEF中，∵∠P=60°， ∴PE=2PF，EF=
PF．
设AE的长为x，则PE=3﹣AE=3﹣x， 则PF=（3﹣x），EF=∵EF是⊙O的切线， ∴EA=EC，FC=FB． ∵EF=EC+FC=AE+BF ∴∴x=2
（3﹣x）=x+（3+x）， ﹣3．
（3﹣x），BF=3﹣PF=（3+x）
18.分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（﹣1）×0，（﹣1）
2+1
1+1
，（﹣1）
3+1
…（﹣1）
n+1
），可以得到第16个的答案．
，（﹣1）
2+1
解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：
n+1
，…（﹣1）
），
．
∴第16个答案为：故答案为：
．
19.分析：根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，可得CE的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．
解：（i）当B′D=B′C时，
过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°， 当B′C=B′D时，AG=DH=DC=8， 由AE=3，AB=16，得BE=13． 由翻折的性质，得B′E=BE=13． ∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5， ∴B′G=
=
=12，
∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4， ∴DB′=
=
=4
（ii）当DB′=CD时，则DB′=16（易知点F在BC上且不与点C、B重合）． （iii）当CB′=CD时， ∵EB=EB′，CB=CB′，
∴点E、C在BB′的垂直平分线上， ∴EC垂直平分BB′，
由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去． 综上所述，DB′的长为16或4故答案为：16或4
．
．
三 、解答题
20.分析：（1）根据乘方的法则，绝对值的性质，三角函数的特殊值计算．
（2）根据二元一次方程的代入法和加减消元法求解． 解：（1）原式=﹣1×4+1+|1﹣=﹣4+1+1﹣=﹣2﹣=﹣
． （6分）
|（4分）
（2）由①×2+②得：7x=14，x=2，（2分）
把x=2代入①得：y=﹣2． （4分） ∴原方程的解为
． （6分）
21.分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．
解：原式=[+]÷[﹣]
=÷
=÷
=?
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