苏教版六年级上册数学
《解决问题的策略—替换》教案 执教人：李彩云
教学内容：
六年级上册数学第68页——69页的例题1、练一练及练习十一第1—3题。 教学目标：
1、使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重难点：
1、教学重点：用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
2、教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。 教学时间：1课时 课前准备：多媒体课件 说教学过程：
一、创设情境，感知策略。
1、在导入部分，从替换的意义入手，课件出示《乌鸦喝水》的画面，让学 生说一说乌鸦喝水的故事，重点说说故事中是把什么的体积替换成什么的体 积，唤醒学生替换有关的经验。
过渡语：乌鸦都能想出了这么妙的解决办法，用石头的体积替换了一部分水的体积，使水位升高了，喝到了水，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。
板书：解决问题的策略—替换 二、探究新知，探究策略 课件出示两道准备题：
1、算一算：老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，正好都倒满,每只小玻璃杯的容量是多少毫升？
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2、小明把720毫升的果汁倒人6个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量 是多少毫升?
第一道题是初步感知替换的方法以及如何替换，第二道题是帮助学生理解数量关系式，同时也是本节课新知的生长点。通过这两道题帮助学生在新课的教学中能联想到将小杯换成大杯，或者将大杯换成小杯，为解决新知打下有效的思维基础。
3、课件出示例一：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
注意：这道例题的呈现改编了例题，缺少了条件。首先引导学生思考： “720毫升是1个大杯的容量与6个小杯的容量之和”，也就是出现了两种未知量，这也是产生困难的原因。接着引导学生讨论：还需要提供一个怎样的信息，才能解决这个问题呢？这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上，这是替换的依据。最后根据学生的回答，板书两种关系：A、倍数关系，B、分数关系。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，非常自然。
4、教学例一
（１）解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。
教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况：
A把大杯换成小杯, 引领学生探索，让学生上台画一画 探索1：
（1）1个大杯可以换成( )个小杯；
（2）把1个大杯换成（ ）个小杯，根据题目中的哪句话？ （3）把1个大杯换成（ ）个小杯后，你能想到什么？ 探索2：
（1）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要( )个小杯； （2）你能求出每个小杯的容量是多少毫升吗？ (3) 每个大杯的容量是多少毫升？
2
学生汇报时，教师同时多媒体演示解法一的替换过程。 解法一：把1个大杯换成3个小杯，学生汇报时，教师同时多媒体演示 6 + 3=9(个) 小杯：720÷9=80(毫升) 大杯：80×3=240(毫升) 进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720÷（6+3）中 “3” 的含义 B把小杯换成大杯，引领学生探索，让学生上台画一画 探索1： （1）6个小杯可以换成( )个大杯. （2）把6个小杯换成（ ）个大杯.根据题目中的哪句话？ （3）把6个小杯换成（ ）个大杯后，你能想到什么？ 探索2： （1）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要( )个大杯。 （2）你能求出每个大杯的容量是多少毫升吗？ (3) 每个小杯的容量是多少毫升？ 学生汇报时，教师同时多媒体演示解法二的替换过程。 解法二：把3个小杯换成1个大杯 6÷3=2(个) 2 +1=3(个) 大杯：720÷3=240(毫升) 1 小杯：240 × = 80(毫升) 进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式： 720÷（6÷3+1）中“6÷3”的含义。 （２）课件出示：比较解法一、二的替换过程。 感受替换策略的价值，将复杂问题转化为简单问题 （３）引导检验 本课教学任务较重，为了让学生坚信今天所学的替换策略是正确可行的，并检验例题1所求答案是否正确，因此要进行检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导的。 3 3
接着教师追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。
三、巩固运用
１、课件出示：第６９页的“练一练” 学生独立完成后，集体评讲。
对照比较这两题，引导学生发现、归纳出策略的本质，教师小结：两个量成相差关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，个数不变，但总量变了。
２、引导学生发现、归纳出策略的本质，教师小结：两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。
四、课堂小结，带领学生归纳认识出：
１、通过替换我们把2个未知量转换成一个未知量，使一道复杂的题转变成了一道简单的题，从而轻松解决。
２、当两个量成倍数关系，替换时总量不变，数量会变 五、作业
完成了书第７２页 “练习十七”的第１—３题。
附：板书设计
解决问题的策略
替换
两种物体 ——————— 一种物体
大杯换成小杯 把小杯换成大杯
720÷（6+3）=80（毫升） 720÷（6÷3+1）=240（毫升） 80×3=240（毫升） 240÷3=80（毫升） 验算：
240+6×80=720（毫升）、 240÷80=3
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
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