8．已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B?A，则实数a的所有可能取值的集合为________．
??1?
解析：当a＝0时，B＝??A；当a≠0时，B＝?x?x＝－a?，若
??
?
11
B?A，则－＝－1或－＝1，解得a＝1或a＝－1.综上，a＝0或a
aa＝1或－1.
答案：{－1，0，1} 三、解答题
9．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若B?A，求实数p的取值范围．
解：若B＝?，则p＋1>2p－1，解得p<2； 若B≠?，且B?A，则借助数轴可知， p＋1≤2p－1，
??
?p＋1≥－2，解得2≤p≤3. ??2p－1≤5，综上可得p≤3. 10．已知集合A
{x∈N|－1 奇数，则这样的集合A共有多少个？并用恰当的方法表示这些集合． 解：因为{x∈N|－1 {0，1，2}且A中至 少有一个元素为奇数，故这样的集合共有3个． 当A中含有1个元素时，A可以为{1}； 当A中含有2个元素时，A可以为{0，1}，{1，2}． B级 能力提升 1．已知集合B＝{－1，1，4}满足条件?为( ) A．3 B．6 C．7 D．8 解析：满足条件的集合是{－1}，{1}，{4}，{－1，1}，{－1，4}，{1，4}，{－1，1，4}，共7个． 答案：C 2．设A＝{4，a}，B＝{2，ab}，若A＝B，则a＋b＝________． 解析：因为A＝{4，a}，B＝{2，ab}，A＝B， M?B的集合的个数 ?4＝ab，所以?解得a＝2，b＝2， ?a＝2， 所以a＋b＝4. 答案：4 3．已知A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B?A，求a的取值范围． 解：集合A＝{0，－4}，由于B?A，则： (1)当B＝A时，即0，－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，代入解得a＝1. (2)当B A时， ①当B＝?时，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1. ②当B＝{0}或B＝{－4}时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0应有 两个相等的实数根0或－4.则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}满足条件． 综上可知a＝0或a≤－1. 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集 (对应学生用书P12) A级 基础巩固 一、选择题 1．设集合A＝{1，3}，集合B＝{1，2，4，5}，则集合A∪B＝( ) A．{1，3，1，2，4，5} B．{1} C．{1，2，3，4，5} D．{2，3，4，5} 解析：因为集合A＝{1，3}，集合B＝{1，2，4，5}， 所以集合A∪B＝{1，2，3，4，5}．故选C. 答案：C 2．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 ?x2＋y2＝1， 解析：联立两集合中的方程得：? ?x＋y＝1，?x＝0，?x＝1，解得?或?有两解． ?y＝1?y＝0， 答案：C 3．若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，则集合A∩B等于( ) A．{x|x≤3，或x>4} C．{x|3≤x<4} B．{x|－1 解析：直接在数轴上标出A、B的区间(图略)，取其公共部分即得A∩B＝{x|－2≤x<－1}． 答案：D 4．已知集合A＝{1，3，m}，B＝{1，m}，且A∪B＝A，则m＝( ) A．0或3 C．1或3 B．0或3 D．1或3 解析：由A∪B＝A，得B?A，因为A＝{1，3，m}，B＝{1，m}， 所以m＝3或m＝m，解得m＝3或m＝0或m＝1，验证知，m＝1时不满足集合中元素的互异性，故m＝0或m＝3，故选B. 答案：B 5．设全集U＝R，A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则下图中阴影部分表示的集合为( )
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