手算后张法简支梁

预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板

fp??lMpMEcI00dx

MP=NP0.yp

《桥规》第6.5.4条，由预加力引起的反挠度，用结构力学方法按照

??2 fp1。 刚度EcI0进行计算，其值应乘以长期增长系数2，即fp1? 混凝土强度达85%预应力引起的上拱度，采用净截面计算： 预应力钢束锚固时：?P0??con??l?,挠度计算如表6-16所示

表6-16

板号 边板 中板 Ap (mm2) ?pe Mp*dM Ec' (MPa) (MPa) Ec (MPa) In (m4) fp1 (mm) '=2fp1 fp1(mm) 49.7 42.5 3058 1224.22 30678.4 3 .25E+04 3.45E+04 0.07995 24.86 2502 1227.29 20628.4 3 .25E+04 3.45E+04 0.06291 21.24 ? 后期预应力损失所产生的挠度fp2

考虑?l和?l6作用下的挠度采用换算截面计算，挠度值如表6-17

??所示：

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预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板

表6-17

板号 边板 中板 Ap (mm2) 3058 2502 As (mm2) ?l6 (MPa) ?l5 Mp*dM (MPa) Ec (MPa) I0 (m4) fp2 (mm) '=2fp2 fp2(mm) 0.9 -0.1 2413 110.07 30.26 640.2 3.45E+04 0.08451 0.46 2413 103.70 30.65 -68.8 3.45E+04 0.06533 -0.06 3）挠度汇总表

表6-18

长期荷载作用的挠度使用阶段的总挠度???fp1fp2?fQ板fG 号 (mm)(mm)(mm)(mm)边板 中板 33.1 33.8 6.1 7.7 -49.7 -42.5 0.9 -0.1 ??fp1??fp2?f?fG(mm)-15.7 -8.8 ??fQ??fp1??fp2?f?fG(mm)-9.5 -1.1 结论：预应力长期反拱值大于荷载短期效应组合下的长期挠度，故不必设预拱度。 4）施工阶段的变形

由于预应力的徐变产生的挠度很小，并在挠度增长系数中考虑了，可不计算。

7 持久状态和短暂状况构件应力计算 7.1 使用阶段正截面法向应力计算

按《预规》第7.1条，荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数 7.1.1 受压区混凝土的最大压应力

对未开裂构件

?kc??pt?0.5 fck?1.62MPa ——《预规》7.1.5-1式

混凝土法向压应力 ?kc?

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Mkyo??t——《预规》7.1.3-1式 I0预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板

Mk—按作用（荷载）标准值组合计算的弯矩值

yo—构件换算截面重心轴至受压区计算纤维处（板顶面）的距离（yox）

?pt—由预加力产生的混凝土法向拉应力，按《预规》公式6.1.5-1式计

算

7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力

对未开裂构件

?pe??p?0.65 fPk?1209MPa ——《预规》7.1.5-2式

?pe—受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效应力（见表

6-7）

?p—预应力钢筋应力

?p??EP?kt ——《预规》7.1.3-2式 ?kt?Mky0??t ——《预规》7.1.3-1式 I0Mk—按作用（荷载）标准值组合计算的弯矩值

y0—构件换算截面重心轴至受拉区最外层预应力钢筋重心距离（yp）

?EP1.95?105??5.65 3.45?104 跨中截面 ?kc、?kt计算 表7－1

板号 MGk MQk Ap (mm2) As (mm2) ?P0 (MPa) ?l6 (MPa) Np0 (kN·m) (kN·m) 边板 中板 1522.55 1225.2 653.31 632.57 3058 2502 2413 2413 1108.10 1117.53 108.30 102.30 3127.2 2549.2

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续表7－1

受压区(顶板)混凝土最大压应力?16.2MPa

Mky0s I0(MPa) 11.29 14.30 ?t (MPa) 2.4 2.4 ?kc (MPa) 13.69 16.70 ?pt (MPa) -1.96 -1.73 ?kc??pt (MPa) 11.7 15.0 续表7－1

预应力钢筋最大拉应力?1209MPa Mk ypIo?t (MPa) 0.1 0.1 ?kt (MPa) 10.36 9.33 ?p (MPa) 58.6 52.7 ?pe (MPa) 1130.8 1136.8 ?pe??p (MPa) 1189.4 1189.5 (MPa) 10.26 9.23 由表中结果可知受压区(顶板)混凝土最大压应力及预应力钢筋最大拉应力均满足规范要求。

7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算

按《预规》7.1.6条规定：混凝土的主压应力应符合:

?cp?0.6fck?19.44Mpa 预应力混凝土受弯构件，由作用(或荷载)标准值和

预加力产生的混凝土主压应力?cp和主拉应力?tp按《预规》第6.3.3条公式计算:

?tp?cx??cy????cy?2???cx??? ?cp22??2?cx??Pc???

Msy0??t I0VkS0 b I037