手算后张法简支梁

预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板

4.3 截面几何特性计算

截面预应力筋设臵及编号如图：

截面配筋如下表

板内截面配筋 表4－5

板号 跨 中 As mm2 Ap mm2 as mm 50 ap mm 145 aps mm 102 h0 mm 848 aps_u mm 131 h0_u mm 819 边板 12?16 22?s15.2 2413 3058 中板 12?16 22?s15.2 2413 3058 50 143 97 853 127 823 板号 As mm2 Ap mm2 as mm 50 ap mm 145 aps mm 102 h0 mm 848 aps_u mm 131 h0_u mm 819 1/4L 边板 12?16 22?s15.2 2413 3058 中板 12?16 22?s15.2 2413 3058 50 143 97 853 127 823 板号 距 支 点 h As mm2 Ap mm2 as mm 50 ap mm 328 aps mm 204 h0 mm 746 aps_u mm 287 h0_u mm 663 边板 12?16 22?s15.2 2413 3058 中板 12?16 22?s15.2 2413 3058 50 323 187 763 275 675 表中：As、Ap－受拉区普通钢筋、预应力钢筋截面积；

as、ap－受拉区普通钢筋、预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离； h0、h0_u－截面有效高度；

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aps、aps_u－受拉区普通钢筋和预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离；

其中h0_u、aps_u为承载能力极限状态下的对应参数值。

注：截面配筋示意图单位mm

换算截面几何特性 表4－6 换算截面 板号 截面 面积矩 A0 (m2) I0 (m4) yox yp (m) 0.372 0.372 0.193 0.308 0.308 0.132 ys S0a-a S0b-b (m3) 0.10949 0.08495 S0c-c (m3) (m) 跨中 0.74680 0.08451 0.433 边板 1/4L 0.74680 0.08451 0.433 距支点h 0.74680 0.08370 0.429 跨中 0.57832 0.06533 0.499 中板 1/4L 0.57832 0.06533 0.499 距支点h 0.57832 0.06495 0.495 (m) (m3) 0.467 0.467 0.471 0.10264 0.401 0.401 0.405 0.07047 0.10949 0.08712 0.08495 0.0733 净截面几何特性 表4－7

净截面 板号 截面 An (m2) 0.71617 0.71617 0.71617 0.55471 0.55471 0.55471 In (m4) 0.07995 0.07995 0.08092 0.06291 0.06291 0.06333 ynx (m) 0.417 0.417 0.421 0.486 0.486 0.490 yp (m) 0.388 0.388 0.201 0.321 0.321 0.137 ys (m) 0.483 0.483 0.479 0.414 0.414 0.410 跨中 边板 1/4L 距支点h 跨中 中板 1/4L 距支点h 注：

y0x、ynx分别为换算截面和净截面重心轴到板顶面距离。

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yp、ys—预应力钢筋、普通钢筋截面重心到截面重心的距离 An、 In—净截面面积和抗弯惯距

A0、 I0、S0—换算截面面积和抗弯惯距、面积距

对应S0a-a：b=(0.368)0.422m；对应S0b-b：b=(0.342)0.414m；对应S0c-c：b=(0.32)0.4m，括号内、外数字分别用于中、边板。 5 持久状态承载能力极限状态计算 5.1 正截面抗弯承载能力

荷载基本组合表达式

?n??o Msd??o???GiMGik??Q1MQ1k? 《通规》4.1.6-1式

?i?1?受压区高度位于腹板中时，计算中应考虑截面腹板受压作用。其正截面抗弯承载力应符合：

??x??oMd?Mud?fcd??bx?h0???(b'f?b)?h'f2???h'f??h0?2????? 《预规》5.2.3-2式 ?? fsdAs?fPdAp?fcd???bx?(b'f-b)h'f?? 《预规》5.2.3-3式 x??h0?0.4h0

预应力钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50查《预规》第5.2.1相对界限受压区高度ξb =0.4。

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截面极限承载能力计算 表5－1

配筋 板截?oMd 号 面 (kN〃m) 边板 中板 As 2Ap 2h0 ?h0 x (mm) Mud (kN〃m) 3458.33 2842.52 ?oMd?Mud (m) (m) (mm) (mm) 328 329 跨3015.86 2413 3058 819 中 跨2591.42 2413 2502 823 中 112 187 满足要求 满足要求 5.2 斜截面抗剪承载力验算

5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算

计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位臵按《预规》第5.2.6条规定采用距支座中心截面位臵，斜截面水平投影长度C?0.6mh0，经试算，斜截面受压端正截面取距支点h位臵处的剪力组合设计值Vd和相 应的弯矩组合设计值Md，计算广义剪跨比.剪跨比计算如表5-2所示为：

剪跨比计算 表5－2

板号 边板 中板 h2?oMd (kN·m) 631.68 556.48 ?oVd (kN) 682.51 607.09 h0 (m) m C (m) 0.663 1.396 0.56 0.675 1.358 0.55 斜截面顶点距支座中心位臵C??h，符合假定。 受弯构件抗剪截面应符合《预规》第5.2.9条要求：

?oVd?VR?0.51?10?3fcu?k?bh0 《预规》5.2.9式 式中混凝土C50的fcu?k?50 Mpa，b偏安全的取近支点h处肋宽，VR计算结果如表5-3所示：

h2

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