高职数学课程标准

数学课程标准(电类)

数学是研究空间形式和数量关系科学，是科学和技术基础，是人类文化重要组成部分。

数学课程是高等职业学校学生必修一门公共基础课程。本课程主要任务是：使学生掌握必要高等数学基础知识，具备必需文化素质、数学技能与能力，并为学生学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

1. 在普通高中或中等职业教育基础上，使学生进一步学好职业岗位和生活中所必要数学知识，并掌握职业生涯发展所需要数学基础知识。

2. 培养学生数学素质，以及计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好学习习惯、严谨细致职业意识和实事求是科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

本课程教学内容由基础模块和职业模块二个部分构成。

1. 基础模块是各专业学生必修基础性内容和应达到基本要求，教学时数为60学时。

2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要限定选修内容，各学校根据专业情况进行选择和安排教学，教学时数为56学时。

一、课程性质与任务

二、课程教学目标

三、教学内容结构

四、教学内容与要求

（一）本教学要求用语表述

1. 认知要求（分为三个层次）

了解：初步知道知识含义及其简单应用。

理解：懂得知识概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识联系。

掌握：能够应用知识概念、定义、定理、法则去解决一些问题。

2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

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计算技能：根据法则、公式，或按照一定操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及计算机常用数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单几何体及其组合，想象相应空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决实际问题能力：能对工作和生活中简单数学相关问题，作出分析并运用适当数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理思考、判断、推理和求解；针对不同问题（或需求），会选择合适模型（模式）。

（二）教学内容与要求

1. 基础模块（60学时）

第1单元 函数、极限与连续（12学时）

知识内容 1．函数 函数概念 函数几种特性 反函数 基本初等函数 复合函数 初等函数 函数应用案例 2．函数极限 极限概念 极限运算法则 极限应用案例 3．函数连续性 函数增量 函数连续定义 初等函数连续性 闭区间上连续函数性质 函数连续应用案例 4．数学实验 用MATLAB绘图、求极限 认知要求 了解 √ √ √ √ √ 理解 √ √ √ √ 掌握 √ √ （1）要注意与普高和中职数学内容衔接，在复习基础上进行新知识教学，从实例引进函数、极限和连续概念 （2）通过函数、极限和连续内容学习与运用，培养学生观察能力、计算能力和分析能力；通过应用案例，培养学生解决实际问题能力 （3）重点是复合函数、初等函数，极限概念和运算法则，函数说 明 √ √ √ √ √ 连续概念 2 / 9

第2单元 导数与微分（12学时）

知识内容 1．导数概念 导数定义 导数几何意义 函数可导与连续关系 应用案例 2．导数运算 函数和、差、积、商求导法则 复合函数求导法则 隐函数求导法则 应用案例 3．高阶导数 高阶导数定义 *二阶导数力学意义 应用案例 4．微分 微分定义 可导与可微关系 微分几何意义 微分公式与微分运算法则 应用案例 5．数学实验 用MATLAB求导数 认知要求 了解 √ √ √ √ √ 理解 √ √ √ √ √ √ √ 掌握 √ √ √ √ √ （1）要注意与普高和中职数学内容衔接，在复习基础上进行新知识教学，利用问题驱动或案例分析引入导数和微分概念 （2）通过导数和微分教学，培养学生利用导数解决实际中变化率、速度、加速度等问题，利用微分解决近似值计算等问题能力，并培养学生计算技能 （3）重点是导数、高阶导数及微分定义、导数和微分基本公式和运算法则 说 明 第3单元 导数应用（10学时）

知识内容 1．中值定理、洛必达法则 中值定理 洛必达法则 应用案例 2．函数单调性、曲线凹凸性与拐点 认知要求 了解 √ 理解 掌握 说 明 （1）要结合几何直观引进中值定理、函数单调性、函数极值、曲率等知识，结合具本例子或实例导出洛必达法则、曲线凹凸性与拐点、边际与弹性等知识 （2）通过本单元学习，培养学生 √ √ 3 / 9