中k的符号．
二．填空题（共10小题）
11．黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖 4n+2 块．（用含n的代数式表示）
【考点】38：规律型：图形的变化类．
【分析】通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖．
【解答】解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2=6块．第2个图案中有白色地砖4×2+2=10块．…第n个图案中有白色地砖4n+2块．
【点评】本题考查学生通过观察、归纳的能力．此题属于规律性题目．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案有4n+2块白色地砖．
12．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为 12 ．
【考点】Q1：生活中的平移现象．
【分析】根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积． 【解答】解：草地面积=矩形面积﹣小路面积 =5×3﹣1×3 =15﹣3=12． 故答案为 12．
第13页（共29页）
【点评】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路．
13．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为x=﹣1，交x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，则下列结论：
①b＞0，c＜0；②a﹣b+c＞0；③b＜a；④3a+c＞0；⑤9a﹣3b+c＞0 其中正确的命题有 ①④⑤ ．（请填入正确的序号） 【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．
【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解答】解：根据题意，得到该抛物线的图象（如图所示） ①∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴x=﹣∴b＞0；
∵抛物线与y轴交于负半轴， ∴c＜0； 故本选项正确；
=﹣1＜0，a＞0
②根据图示，知
当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0；故本选项错误；
③∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴x=﹣∴b=2a； 又∵a＞0， ∴b﹣a=a＞0，
∴b＞a；故本选项错误；
=﹣1，
④由图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0； 又∵b=2a，
∴3a+c＞0；故本选项正确；
第14页（共29页）
⑤根据图象知，当x=﹣3时，y＞0，即9a﹣3b+c＞0；故本选项正确； 综上所述，其中正确的命题有①④⑤； 故答案是：①④⑤．
【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系．系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与坐标轴的交点确定．
14．写出不等式组
的整数解是 ﹣1，0，1 ．
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．
【分析】先解两个不等式，再求不等式组的解集，从而得出正整数解． 【解答】解：解①得，x≤1， 解②得，x＞﹣2，
不等式组的解集为﹣2＜x≤1， ∴不等式组的整数解为﹣1，0，1． 故答案为﹣1，0，1．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，是基础知识比较简单．
15．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 64 度．
，
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【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．
【分析】因为平行所以有∠EFG=∠CEF，又由题意可知∠FEC和∠FEG本就是同一个角，所以相等，根据平角概念即可求出∠BEG． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠EFG=∠CEF=58°， ∵∠FEC=∠FEG，
∴∠FEC=∠FEG=∠EFG=58°， ∴∠BEG=180°﹣58°﹣58°=64°．
【点评】此题主要考查了折叠的性质和平行线的性质．学生平时要多进行观察，总结规律．明白折叠后等角是哪些角．
16．今年参加数学竞赛的人数比去年增加了30%，其中男生增加了20%，女生增加了50%，设今年参加竞赛的总人数为a，其中男生人数为b，则：= 【考点】B7：分式方程的应用．
．
【分析】根据题干中给出的总人数比2000年增加了30%，其中男生增加了20%，女生增加50%，即可列出关于a、b的关系式，即可求得的值．
【解答】解：∵今年参加竞赛的总人数为a，其中男生人数为b， ∴女生人数为a﹣b，
∵总人数比2000年增加了30%，男生增加了20%，女生增加50%， ∴
=
+
，
整理得：13a=8b， 即
=
．
．
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故答案为
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