1． 有关晶面及晶向附图2.1所示。
2． 见附图2.2所示。
3． {100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。
{110}＝(110)十(110)+(101)+(101)+(011)+(011)，共6个等价面。
{111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。
{112}?(112)?(112)?(112)?(112)?(121)?(121) ?(121)?(121)?(211)?(211)?(211)?(211)
共12个等价面。
4． 单位晶胞的体积为VCu＝0.14 nm3(或1.4×10-28m3) 5． (1)0.088 nm；(2)0.100 nm。
6． Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。 Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。
7． 1.6l×l013个原子/mm2；1.14X1013个原子/mm2；1.86×1013个原子/mm2。 8． (1) 5.29×1028个矽原子/m3； (2) 0.33。 9． 9. 0.4×10-18/个原子。 10． 1.06×1014倍。
11． (1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。
(2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。
12． (1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de位错线平行。
(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。
a2[110]|b|?a22，其方向见附图2.4所示。 ，其大小为
13． (1)
b?(2) 位错线方向及指数如附图2.4所示。
a22[111]a2
3314． (1) 能。几何条件：∑b前＝∑b后＝；能量条件：∑b前＝>12a2
∑b后＝3
(2) 不能。能量条件：∑b前2＝∑b后2，两边能量相等。
(3) 不能。几何条件：∑b前＝a/b[557]，∑b后＝a/b[11ˉ1]，不能满足。
32a22 2
(4) 不能。能量条件：∑b前＝a < ∑b后＝2，即反应后能量升高。
a[111]15． (1) 能够进行。因为既满足几何条件：∑b前＝∑b后＝3，又满足2212aa22
33能量条件：∑b前＝>∑b后＝ a[111](2) b合＝3；该位错为弗兰克不全位错。
16． (1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目
n??l?1010~1011个／Cm3。
(2) τ
Ni
＝1.95×107 Pa。
17． 当θ＝1°，D＝14 nm；θ＝10°，D＝1.4 nm时，即位错之间仅有5～6个原子间距，此时位错密度太大，说明当θ角较大时，该模型已不适用。 18． 畸变能是原来的0.75倍 (说明形成亚晶界后，位错能量降低)。
19． 设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为D。晶界的能量
???γ由位错的能量E构成，设l为位错线的长度，由附图2.5可知，DlD Gb2RE?ln?E中心4?(1??)r0由位错的能量计算可知，
取R＝D (超过D的地方，应力场相互抵消)，r0＝b和θ＝b/D代入上式可得：
ElEGb2D?＝[ln?E中心]b4?(1??)bG?b1?E中心 ?ln???0?(A?ln?)4?(1??)?b
?式中
?0＝A?Gb，4?(1??)4?(1??)E中心Gb
20． (1)晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何点。 (2) 密排六方结构。
(3) 原子半径发生收缩。这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变 [原子所占体积VA＝原子的体积(4/3πr3+间隙体积]，当晶体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程的平衡，则原子半径必然发生收缩。
(4) 不能。因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。 (5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。 (6) 始终是柏氏矢量方向。 (7) 位错的交割。 (8) 共格界面。
(9) 否，扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。
1． 其比较如附表2.1所示。
附表2.1 间隙固溶体与间隙化合物的比较
类 别 间隙固熔体 间隙化合物
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