新编基础物理学课后答案

15-19.波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大在sin??0.20处，第四级缺级，试问：

（1）光栅上相邻两缝的间距(a?b)有多大？ （2）光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大？

（3）按上述选定的a、b值，试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少？ 分析：（1）将已知条件代入光栅方程(a?b)sin?（2）用缺级公式

?k?可求出光栅常数即光栅上相邻两缝的间距；

a?bko?，k'?1，可求出光栅上狭缝可能的最小宽度a；（3）以90为限先确定干涉ak'o条纹的级数，等于90时对应的级次看不见，扣除缺级，最后算出条纹数。

解：（1）由光栅方程(a?b)sin??k? （k=2）

得 (a?b)?k??6?10?4cm

sin?（2）根据缺级条件，有

a?bk? ak'4取k'?1,得 a?a?b?1.5?10?4cm （3）由光栅方程 (a?b)sin?令sin??k?,k?0,?1,?2,?

?1,解得: k?a?b?10

?即k?0,?1,?2,?3,?5,?6,?7,?9时出现主极大，?4,?8缺级,?10级主极大在??900处,实际不可

见,光屏上可观察到的全部主极大谱线数有15条.

15-20.汽车的两盏前灯相距1.2m，试问汽车离人多远的地方，眼睛才可能分辩这两盏灯？假设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，车灯发光波长为??550.0nm.

分析：两个物体能否分辨，取决于仪器的最小分辨角??1.22?

d解：设l为两灯距离，s为人车之间距离，恰可分辨时，两车灯对瞳孔的最小分辨角为 ??l s由瑞利准则 ???R?1.22l? dsld得 s??8.94?103m

1.22??