一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题 一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题
毕业设计（论文）题目，黑体小五号字。 小三号黑体 摘要前需有论文题目，三号黑体居中，上下各空一行。 摘要 空一行
根据微分几何中的曲面论，用两个变量就可以完全参数化一个二维曲面。也就是，当一个粒子约束在曲面上运动时，只需要两个独立的变量就可以完全刻画粒子的运动。
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摘要正文小四号……发现规范相因子会自然出现在动能算符中。
宋体，首行缩进二个字，字数300左右，1.5倍行距。 空一行 关键词：量子力学；算符次序；厄密算符；正则量子化；规范变换
四号黑体 小四号宋体，分号分开，最后一个关键词后面无标点符号。
一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题
THE OPERATOR ORDERING PROBLEM IN QUANTUM HAMITONIAN FOR SOME CONSTRAINT SYSTEMS
ABSTRACT
小三号Times New 小四号Times New Roman首行缩进，1.5倍行距。 Roman居中加黑 三号Times New Roman居中加黑，一律用大写字母，上下各空一行。 空一行
According to surface theory in differential geometry, the two-dimensional surface is parameterized by two variables. This is, when a particle moves on the surface, only two variables suffice to describe the motion of the particle. ……
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Key words: quantum mechanics; operator ordering; Hermitian operator; canonical quantization; gauge transformation 小四号Times New Roman，各关键词之间分号分开，分号后加一空 四号Times New Roman加黑,key words之间加一空格 。
空一行 一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题 目 录 小四号黑体,1.5倍行距 三号黑体居中，上下各空一行。
1 绪论………………………..……………………………….………………………….1
1.1 课题背景及目的………………………………………………………………………1
1.2 国内外研究状况………………………………………………………………………2
1.3 课题研究方法…………………………………………………………………………3
1.4 论文构成及研究内容…………………………………………………………………4
2 I 级叶/盘协调转子固有振动特性分析……………………………………………...5
2.1 基础知识 ………………..…………………………………………………………. .5
2.1.1 有限元法………………………………………………...…………………….5
2.1.2 循环对称结构的分析方法 ………….……………………………………… 6
2.2 I级叶/盘转子振动特性的有限元分析…………………….………………………..7
2.2.1 计算模型………………………………………………………………….…...7
2.2.2 有限元计算结果及分析…………………………………………………....…8
3 I 级叶/盘转子错频方案的对比分析 ………………….………………..………....15
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