宁夏石嘴山市三中2020届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的所有棱长之和为（ ）
A．25+2+9 C．22+25+5 2．若复数z?D．42+5+5
B．42+6+4
i，则z的虚部为（ ）
?1?2i?1?iA．5 111iB．5 C．5 D．5
π，则AC?3BC的最大值为( ) 6D．7
3．在VABC中，AB?2，C?A．47 B．37 C．27 4．已知正项等比数列{an}满足a3?1，a5与
13a4的等差中项为，则a1的值为（ ） 22A．4 B．2
11C．2 D．4
，则目标函数
D．2
的最小值为（ ）
5．设变量A．5
满足约束条件
C．3
B．4
6．已知点M(0,?1)在抛物线C:x2?2py(p?0)的准线上，F为C的焦点，过M点的直线与C相切于点N，则?FMN的面积为（ ）
A．1 B．2
1C．2 D．4
FC所成角的余弦值7．在正方体ABCD?ABC1D1中，E、F分别是AB,B1C1的中点，则异面直线A1E、为（ ）
10A．5 10B．10 10C．2 4D．5
8．设集合A?{1,2,3,4}，B???1,0,2,3?，C?{x?R|?1?x?2}，则(AUB)IC? A．{?1,1} C．{?1,0,1}
D．{2,3,4}
B．{0,1}
9．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
A．25 B．56 C．119 D．246
10．某小区打算将如图的一直三角形ABC区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形DEF,在其内建造文化景观.已知AB?20m,AC?10m,则?DEF区域内面积(单位：m2)的最小值为（ ）
A．253 7531003753B．14 C．7 D．7
11．执行下面所示的程序框图,则输出的n值是（ ）．
A．5 B．7 C．9 D．11
π???12．将函数f?x??sin??x??????0,???的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称，
2?6?1?π?且f????，则当?取最小值时，函数f?x?的解析式为（ ）
2???A．f?x??sin?2x?????6??
π??B．f?x??sin?2x??
6??π??f?x??sin?4x??6? ?D．
π??f?x??sin?4x??6? ?C．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
f(x)?x2cos13．已知函数之和
?x*2，数列?an?中，an?f?n??f?n?1?(n?N)，则数列?an?的前40项
S40?__________．
tanA3c?b?caCbABCb，B，的对边分别为，，，14．设三角形的内角A，已知tanB则cosA?__________．
15．?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
B??3，b?23，则?ABC周长的最大值是_______.
sin??33，
16．在平面直角坐标系xOy中，角?与角?均以Ox为始边，它们的终边关于原点对称，若则
cos??????__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）2019年是扶贫的关键年，作为产业扶贫的电商扶贫将会迎来更多的政策或扶持．京东、阿里、拼多多、抖音、苏宁等互联网公司都纷纷加入电商扶贫．城乡各地区都展开农村电商培训，如对电商团队、物流企业、返乡创业群体、普通农户等进行培训．某部门组织A、B两个调查小组在开展电商培训之前先进行问卷调查，从获取的有效问卷中，针对25至55岁的人群，接比例随机抽取400份，进行数据统计，具体情况如下表： A组统计结果 参加电商培训 50 不参加电商培训 25 B组统计结果 参加电商培训 45 不参加电商培训 20 ?25,35? ?35,45? ?45,55? 35 43 30 32 20 60 20 20 （1）先用分层抽样的方法从400人中按“年龄是否达到45岁”抽出一个容量为80的样本，将“年龄达到45岁”的被抽个体分配到“参加电商培训”和“不参加电商培训”中去。 ①这80人中“年龄达到45岁且参加电商培训”的人数；
②调查组从所抽取的“年龄达到45岁且参加电商培训”的人员中抽取3人，安排进入抖音公司参观学习，求这3人恰好是A组的人数X的分布列和数学期望；从统计数据可直观得出“参加电商培训与年龄（记作m岁）有关”的结论．请列出2?2列联表，用独立性检验的方法，通过比较K的观测值的大小，判断年龄取35岁还是45岁时犯错误的概率哪一个更小？ 18．（12分）设Sn为数列?an?的前n项和，且 S2＝8，
22Sn?(n?1)an?n?1．求a1，a2并证明数列{an}
?g2n?Sn?0为等差数列；若不等式对任意正整数 n 恒成立，求实数?的取值范围．
?r????r?rr????19．（12分）设函数f?x??a?b，其中a??2sin??x?,cos2x?，b??sin??x?,?3?，x?R
?4??????4??1?求f?x?的最小正周期和对称轴；
????x??,??2?若关于x的方程f?x??m?2在?42?上有解，求实数m的取值范围．
an?SnSn?2n2?nn?N*?b?a?4log2bn?3，?20．（12分）已知数列的前n项和为,且,,数列n满足nn?N*.求an和bn的通项公式； 求数列{an?bn}的前n项和Tn .
21．（12分）己知函数数a，使
f(x)?a3x?(a?1)x2?4x?1，a?R3．讨论函数f(x)的单调增区间；是否存在负实
x???10，?，函数有最小值-3．
22．（10分） 已知函数
g(x)?ax2?2ax?1?b?a?0?在区间
?2,3?上有最大值4 和最小值1，设
f(x)?g(x)xxf2?k?2?0?-1,1?上有解，求实数k的取值范围；若x.求a,b的值；若不等式在区间
??f2x?1?k???2?3k?0x2?1有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．C 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C
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