圆学子梦想 铸金字品牌
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课时作业(二十六)
一元一次不等式(第1课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分) 1.与不等式
<
-1有相同解集的是( )
A.3x-3<(4x+1)-1 B.3(x-3)<2(4x+1)-1 C.2(x-3)<3(2x+1)-6 D.3x-9<4x-4
2.关于不等式-2x+a≥2的解集如图所示,a的值是( )
A.0 B.2 C.-2 D.4 3.不等式
+1<
的负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·白银中考)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 . 5.已知3-a<
,那么不等式
<2a-x的解集是 .
的解满足x+y>1,则k的取值范
6.若关于x,y的二元一次方程组围是 .
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三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·郴州中考)解不等式4(x-1)+3≥3x,并把解集在数轴上表示出来. 8.(8分)已知关于x的方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)≥8a,求a的取值范围. 【拓展延伸】
9.(10分)如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是多少?
答案解析
1.【解析】选C.把不等式去分母得2(x-3)<3(2x+1)-6.
2.【解析】选A.由解集在数轴上的表示知,不等式的解集为x≤-1.解不等式-2x+a≥2,移项,得-2x≥2-a, 系数化为1,得x≤-所以-,
=-1,解得a=0.
3.【解析】选A.解不等式得x>-,所以不等式的负整数解只有-1. 4.【解析】去括号,得2x+9≥3x+6,
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移项,得2x-3x≥6-9, 合并同类项,得-x≥-3, 系数化为1,得x≤3,
所以不等式的正整数解是1,2,3. 答案:1,2,3
5.【解析】解不等式3-a<化简
,得a<-3,
<2a-x,得(a+3)x<9a,
∵a<-3,∴a+3<0,
∴不等式两边同除以(a+3),得x>答案:x>
.
6.【解析】
①+②得3x+3y=3k-3.
所以x+y=k-1.又由x+y>1,所以k-1>1. 解得k>2. 答案:k>2
7.【解析】去括号,得4x-4+3≥3x, 移项,得4x-3x≥4-3,
合并同类项,得x≥1.在数轴上表示如下:
,所以不等式为2
8.【解析】解方程3(x-2a)+2=x-a+1得x=≥8a.
去括号,得5a-1-10≥8a.移项,得5a-8a≥1+10.合并同类项,得-3a≥11.系数化为1,得a≤-.
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【拓展延伸】
9.【解析】若x为偶数,根据题意,得:x×4+13>100, 解得:x>,
所以此时x的最小整数值为22; 若x为奇数,根据题意,得:x×5>100, 解得:x>20,
所以此时x的最小整数值为21, 综上,输入的最小正整数x是21.
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