大学物理动量与角动量
练习题与答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三章 动量与角动量 一、选择题
[ A ] 1．（基础训练2）一质量为m0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将
(A) 保持静止． (B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
提示：假设斜面以V向右运动。由水平方向动量守恒得
m0V?m(V?vcos?)?0 ，而v?0，得V?0
m m0 ? 图3-11
［C］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为
(A) 2mv． (B) (2mv)2?(mg?R/v)2(C) ?Rmg/v．
(D) 0．
m R ?v 图 3-12 ?T提示：IG?mg? ， T?2?R 2v [ B ]3. （自测提高2）质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸
30?缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 ?v2 (A) 2 m/s． (B) 4 m/s． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s．
提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。 图3-15
mv2lsin30??(M?m)lV;其中m为子弹质量，M为摆球质量，l为 摆线长度。
［D］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N，则
(A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断．
2
提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。
对重物用动量定理： ?t?t'0T上dt??t?t'0mgdt??T下dt?0
0t't' 为下拉力作用时间，由于t??t'，因此，上面的细线也不断。
二、填空题
5．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为m0的小船．第一只船在左
?边，其上站一质量为m的人，该人以水平向右速度v从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以同样的速率v水平向左地跳回到第一只船上．此后 (1)
2m??v。 (2) 第二只船运动的速度为v2＝第一只船运动的速度为v1＝?m?m02mv。（水的阻力不计，所有速度都相对地面而言） m0??0 mv?(m?m0)v2? 提示：第一跳 mv?m0v1??(m?m0)v1 (m?m0)v2???mv?m0v2 第二跳 ?mv?m0v16．（基础训练11）将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度??在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能
2122r1增量是 m?1r1(2?1)。
2r2提示：在拉绳过程中小球角动量守恒。 ?r1?rmv?rmvv?r?v??r??，，，得1122111222???1 2?r2?21212111222222r?Ek?Ek2?Ek1?mv2?mv1?m?2r2?m?1r1?m?1r1(12?1) 22222r2 y7.（自测提高6） 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向m y01以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y0，水平
12y021速率为v0，如图3-17.(1)地面对小球的竖直冲量的大小为
2O(1?2)mgy0； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为
2v01v02 x图3-17
1
mv0。 2y0?(?2gy0)?(1?2)mgy0 2v1 Ix?mv2x?mv1x?m0?mv0??mv0 221故 Iy?(1?2)mgy0 Ix?mv0 2提示：Iy?mv2y?mv1y?m2g3
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