-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：
集合
，
，
故选：C．
求出集合A，B，由此能求出．
本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.答案：A
解析：解：因为复数则
的取值范围为
，
，所以
，由于
，即
，
故选：A．
根据复数的基本运算法则进行化简，再求复数模的范围即可． 本题主要考查复数的乘法运算及模长的计算，比较基础． 3.答案：D
解析：解：夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列， 经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，
，，即．
解得，． 立秋的晷长． 故选：D．
由夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，可得：，，即解出利用通项公式即可得出．
本题考查了等差数列的通项公式求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4.答案：B
解析：解：如图，在中，，，且AB边上的高CD为，
，
由余弦定理可得
，
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，
由正弦定理，可得．
故选：B．
由已知可求AD，利用勾股定理可求AC，由余弦定理可得BC，进而根据正弦定理可得sinC的值． 本题主要考查了勾股定理，余弦定理，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题． 5.答案：D
解析：解：作出该几何体的轴截面图如图，
，，设内接圆柱的高为h，
由，得．
∽，
，即
该圆锥的体积为
，得
， ．
故选：D．
由题意画出图形，由圆柱的体积求得圆柱的高，再由相似三角形对应边成比例求得圆锥的高，则圆锥体积可求．
本题主要考查了圆锥的内接圆柱的体积，考查数形结合的解题思想方法，是基础题． 6.答案：B
解析：解：根据题意，函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减， 则在上递减， 又由，则，则函数的草图如图： 若
，则有，
即不等式的解集为； 故选：B．
根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得函数的大致图象，据此分析可得关于x的取值范围，即可得答案．
本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意作出函数的简图，分析不等式的解集． 7.答案：D
，解可得
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解析：解：如图，
由即则
故选：D．
，得，
．
， ，即
．
由题意画出图形，可得渐近线的倾斜角，得到，则离心率可求．
本题考查双曲线的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，考查双曲线离心率的求法，是基础题． 8.答案：A
解析：解：在中，由余弦定理有，
，
，
易知故
，
，又
，
，
．
故选：A．
先由余弦定理求得
，再根据题设条件求得，而
展开，利用数量积公式化简求解即可．
本题考查平面向量数量积的综合运用，涉及了余弦定理的运用，考查运算求解能力，属于中档题． 9.答案：C
解析：解：把
的展开式看成6个因式
的乘积形式，
从中任意选1个因式，这个因式取x，再取3个因式，这3个因式都取y， 剩余2个因式取2，相乘即得含的项；
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故含项的系数为：．
故选：C． 把
的展开式看成6个因式
的乘积形式，从中任意选1个因式，这个因式取x，
的项，求出
项的系数．
再取3个因式，这3个因式都取y，剩余2个因式取2，相乘即得含
本题考查了排列组合与二项式定理的应用问题，是综合性题目． 10.答案：C
解析：解：把函数
的图象向右平移个单位长度，得
， 的图象，
再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的则
纵坐标不变得到函数
，，
当
时，在时，
函数函数
的图象不关于点
对称，故
错误； ，故
正确；
的图象的一条对称轴是
，
，则
上的最上的最小值为
，故
正确； 在
即函数当
，可知函数上不单调，故错误．
正确命题的个数为2． 故选：C．
通过平移变换与伸缩变换求得函数
的解析式．由
判断
错误；由
在
求得最上不单
小值判断正确；由x的范围求得函数值域判断调判断错误．
本题考查命题的真假判断与应用，考查11.答案：B
解析：解：在矩形ABCD中，已知E是AB的中点， 所以：为等腰直角三角形； 斜边DE上的高为：
正确；由x的范围可知函数
型函数的图象与性质，是中档题．
，
；
要想三棱锥的体积最大；需高最大，则当
面BCDE时体积最大，
此时三棱锥的高等于：
；
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取DC的中点H，过H作下底面的垂线； 此时三棱锥的外接球球心在OH上； 三棱锥所以球半径如图：即：
外接球的体积为；
； ；；
；
；
联立可得； 故选：B．
要想体积最大，需高最大，当面BCDE时体积最大，根据对应球的体积即可求解结论． 本题考查的知识要点：几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力及空间想象能力的应用，属于中档题型． 12.答案：D
解析：解：因为． 令，则， 所以当时，，即在R上单调递增， 又， 所以，，当，， 所以在上为增函数，在上为减函数， 又，所以当，， 当，对恒成立，即当时，， 且当且仅当，， 故当时，有唯一的零点； 排除A， 当时，，令，可得，有无数解，所以，不成立，排除BC， 故选：D．
求导，构造辅助函数，则，当时，可知在R上单调递增，，即可判断在上为增函数，在上为减函数，由，即可证明，当时，有唯一的零点；然后验证时，函数的零点的个数，判断选项即可．
本题考查函数的导数的应用，函数的极值的求法，考查转化思想以及含量，分类讨论思想的应用，是中档题． 13.答案：6
解析：解：由x，y满足约束条件域如图，
，作出可行
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