时，
又存在
在时，
令则
在时，
取极小值， ，， 使得， 递增，在递减，在，，
，即
，，
对于递增， ，即当
恒成立，
递增，
，
时，，
，
成立．
，
故时，
解析：求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，得到，令
，根据函数的单调性求出a的值即可；
令，求出，令
，，求出，从而证明结论．
本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，不等式的证明，是一道综合题．
22.答案：解：
即
由．
，得，
，，
直线l的直角坐标方程为依题意可知曲线C的参数方程为
，即； 为参数．
设，则点P到直线l的距离为：
．
， 当
时，
．
，
又过点P作直线交直线于点A，且直线与直线l的夹角为
，即
．
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的最大值为，
解析：
把解得
．
，即．
展开两角差的余弦，结合，可得直线l的直角
坐标方程；
依题意可知曲线C的参数方程为
为参数设
，写出点P
到直线l的距离，利用三角函数求其最大值，可得的最大值，结合已知列式求解a．
本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，训练了利用三角函数求最值，是中档题．
23.答案：解：函数．
当时，当时，当时，
所以不等式的解集为证明：由知：所以所以所以
，解得，故，恒成立． ，解得，故
． ，所以：，
，
．
， ，
当且仅当故：
时，等号成立．
．
解析：直接利用分段函数的解析式和零点讨论法的应用求出结果．
直接利用基本不等式的应用求出结果．
本题考查的知识要点：分段函数的性质的应用，基本不等式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．
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