第一章
5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= 99.3×10ｐａ。
试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。
分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应选取如图所示的1－1截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解 解：设1－1截面处的压强为Ｐ1
对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程 Ｐ0 + ρ
Ｐ0 + 1.0×10×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×10×9.81×(2.5-1.4)
对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ
ａ
水
3
3
水
3
g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ
水银
g(h3-h4) 代入数据
g(h3-h2) = ρ
水银
g(h1-h2) + ｐ
代入数据
Ｐ1 + 1.0×10×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×10×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×10 解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64×10Pa
53
3
3
10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处
真空表的读数为24.66×103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u2，∑hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管
与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。
分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。
解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2
u1=u2=u=2u2+10u2=12u2
在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1 （ P0-P1）/ρ= z1g+u2/2 +∑hf，1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s
在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2
∴We= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u2/2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×103+10×22
=285.97J/kg
Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw
13. 用压缩空气将密度为1100kg/m的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑ｈf，
AB
3
=∑ｈf，CD=u，∑ｈf，BC=1.18u。两压差计中的指示液均
22
为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的
压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程
0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑ｈf
=10×9.81×1100+1100（2u+1.18u） =107.91×103+3498u2
在压强管的B，C处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc +ρg（hBC+x）+ρ
B
水银
2
2
R1g
P+1100×9.81×（0.045+x）=Pc +1100×9.81×（5+x）+13.6×103×9.81×0.045 PB-PC=5.95×10Pa
4
在B，C处取截面列柏努力方程
0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc/2+PC/ρ+∑ｈf，BC ∵管径不变，∴ub=u c
2
PB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，BC）=1100×（1.18u+5×9.81）=5.95×10Pa u=4.27m/s
压缩槽内表压P1=1.23×10Pa （2）在B，D处取截面作柏努力方程
0+u/2+PB/ρ= Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD
PB=（7×9.81+1.18u+u-0.5u）×1100=8.35×10Pa PB-ρgh=ρ
4水银
2
2
2
4
2
5
24
R2g
8.35×10-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2 R2=609.7mm
15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？
解：（1）先计算A，B两处的流速：
uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB 在A，B截面处作柏努力方程：
zAg+uA/2+PA/ρ=zBg+uB/2+PB/ρ+∑hf ∴1kg水流经A，B的能量损失：
∑hf= （uA-uB）/2+（PA- PB）/ρ=（uA-uB）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg
（2）.压强降与能量损失之间满足：
∑hf=ΔP/ρ ∴ΔP=ρ∑hf=4.41×103
16. 密度为850kg/m3，粘度为8×10Pa·s的液体在内径为14mm 的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa？ 解：（1）Re =duρ/μ
=（14×10×1×850）/（8×10） =1.49×103 > 2000
∴此流体属于滞流型
-3
-3
-3
2
2
2
2
2
2
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