2020年浙教新版七年级上册数学《第2章 有理数的运算》单元
测试卷
一．选择题（共10小题） 1．﹣4的倒数是（ ） A．
B．﹣
C．4
D．﹣4
2．下列说法中，你认为正确的是（ ） A．若a＞b，则a＞|b| B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜b C．若a+b＝0，则a与b互为相反数 D．若a为有理数，|a|＞0
3．若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（ ） A．|x|﹣|y|＞0
B．|x|+|y|＞0
C．x﹣y＜0
D．x+|y|＞0
4．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（ ） A．2+1﹣3+2
B．﹣2+1+3﹣2
C．2﹣1+3﹣2
D．2﹣1﹣3﹣2
5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（ ） A．上升6℃
B．下降6℃
C．上升18℃
D．下降18℃
6．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（ ） A．互为倒数 C．有一个数为0
B．互为相反数但均不为0 D．都等于0
7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若|x﹣5|+（y+1）2＝0，则xy＝（ ） A．5
B．﹣5
C．1
D．﹣1a
9．规定一种新运算“△”：a△b＝ab；则△2＝（ ） A．
B．9
C．
D．
10．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则
下列各数中不可能是12的真值的是（ ） A．12.38
B．12.66
C．11.99
D．12.42
二．填空题（共8小题） 11．﹣
的倒数为 ．
12．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：（1）请将
写成两个埃及分数的和的形式 ；
可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为 （写2个）．
＝+．
（2）若真分数
13．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃．
14．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝ ．
15．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如： （﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘 （﹣5）×（﹣3）＝+（ ）…得正 5×3＝15，…把绝对值相乘 所以（﹣5）×（﹣3）＝15． （﹣7）×4，…… （﹣7）×4＝﹣ … 7×4＝28，… 所以（﹣7）×4＝28．
16．计算：﹣3÷×2＝ ．
17．33＝7+9+11，大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是 ． 18．已知5（x+2）2+|3﹣y|＝0，则xy＝ ． 三．解答题（共8小题） 19．若n＝1﹣
+
﹣
+
﹣
+
，求n的负倒数．
20．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理
解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索： （1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是 ； （2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是 ． 21．若（1）（2）计算（3）计算
＝ ；
；
．
，…，照此规律试求：
22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．
（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？ （2）升降机共运行了多少米？ 23．将下列各数分解素因数： （1）75； （2）42．
24．阅读下面的解题过程： 计算（﹣15）÷（解：原式＝（﹣15）
）×6
×6（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步） ＝﹣15（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ． （2）把正确的解题过程写出来．
25．某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：
股票名称 每股净赚（元） 股数 天河 +23 500 北斗 +1.5 1000 白马 ﹣3 1000 海潮 ﹣（﹣2） 500 请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？ 26．写出必要的计算步骤和解答过程．
已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．（注意书写格式）
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