. . . .
图7
1
(3)同学甲根据实验数据画出如图8所示a－图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为
m____________kg。(g取10 m/s)
2
图8 图9
(4)同学乙根据实验数据画出了图9所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能_____________________________________________________________。
解析 (1)本题需要用天平测量小车的质量，所以还缺少的器材是天平。(2)根据逐差法得x4
－x2＝2aT，解得a＝
2
x4－x2F1
2。(3)根据牛顿第二定律可知，a＝，则F即为a－图象的斜率，2Tmm2.4
N＝0.20 N，解得m′＝0.020 kg。(4)由题图9可知，12
所以砂和砂桶的总重力m′g＝F＝
图线不通过坐标原点，当F为某一大于零的值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。 答案 (1)天平 (2)力不足
11．如图10甲所示，初始有一质量m＝5 kg的物块以速度v0＝10 m/s在水平地面上向右滑行，在此时刻给物块施加一水平外力F，外力F随时间t的变化关系如图乙所示，作用3 s时间后撤去外力F，规定水平向右为正方向，已知物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s。求：
2
x4－x2
2 (3)0.020(0.018～0.022均正确) (4)未平衡摩擦力或平衡摩擦2T
图10
(1)撤去拉力F时物块的速度大小； (2)物块向右滑行的总位移。
. . . .
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解析 (1)在第1 s物体的加速度大小为
a1＝
F＋μmg2
＝4 m/s m 第1 s末的速度v1＝v0－a1t＝6 m/s 在第2 s加速度大小为a2＝＝4 m/s
所以撤去F时物块的速度大小为v＝v1－a1t＝2 m/s (2)撤去F之后，物块的加速度大小为
2
F－μmg＝0，即物块做匀速直线运动。在第3 s加速度大小为a1
m a3＝
μmg2
＝2 m/s mva3
运动时间t′＝＝1 s
物块运动的v－t图象如图所示，物块向右滑行的总位移为
x＝
v0＋v1v1＋vvt＋v1t＋t＋t′＝19 m
2
2
2
答案 (1)2 m/s (2)19 m
12．在平台AD中间有一个长为2l的凹槽BC，质量为m的滑板上表面与平台AD等高，质量为2m的铁块(可视为质点)与滑板间的动摩擦因数为μ1，铁块以一定的初速度滑上滑板后，滑板开始向右做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端C时，铁块与滑板的速度恰好相等，滑板与凹槽右侧边碰撞后立即原速反弹，左端到达凹槽B端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台
CD。重力加速度为g。
图11
(1)若滑板反弹后恰好能回到凹槽左端，则滑板与凹槽间动摩擦因数μ2多大？ (2)求铁块滑上滑板时的初速度大小v0。
解析 (1)设滑板向右加速滑动时加速度大小为a1，反弹后向左滑动时加速度大小为a2， 滑板与凹槽右端碰撞时的速度大小为v，由运动规律得 滑板向右做初速度为零的匀加速运动，则v＝2a1l①
. . . .
2
. . . .
反弹后向左做匀减速运动，末速度为零， 则0－v＝－2a2l ②
滑板向右运动时水平方向受到铁块向右的滑动摩擦力和槽底向左的滑动摩擦力，向左滑动时只受槽底向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
2
μ12mg－μ23mg＝ma1③ μ2mg＝ma2④
1
联立①②③④解得μ2＝μ1⑤
2 (2)由②④⑤得v＝μ1gl⑥
铁块向右滑动的加速度大小为a，则μ12mg＝2ma⑦ 铁块向右做匀减速运动，有v－v0＝－2a·2l⑧ 由⑥⑦⑧解得v0＝5μ1gl⑨ 1
答案 (1)μ1 (2)5μ1gl
2
2
2
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