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分数的四则混合运算
【知识精要】
1、分数与小数的互化
（1）一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
（2）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数（repeating decimal）.
（3）一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节（repetend）。
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3、四则混合运算法则： 1、同级运算从左到右；
2、两级运算，先算乘除，再算加减；
3、有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的。 注意：
一般情况下，首先将小数化为分数，然后将括号里的分数进行运算，注意乘除法的运算，进行约分，加减法中再进行通分，得到结果。特殊的，若全是不循环的小数和小数相加减，可以不用分数计算，若有乘除还是化为分数计算更为简便。
【热身练习】
1、将下列分数化为小数 （1）141265= （2）= （3）= （4）=
57399
2、将下列小数化为分数
?1?= （2）1.1?= ?4285?= （3）?5.27（2）1.3
3、计算下列各式
??2.1?4285?= 7（1）0.375?9.5= （2）1.1??3.6?4?= （3）1.25?1.75= （4）1.3（5）
1
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7??7= （6）1?3?4= ?1.343523 源于名校，成就所托
【精解名题】
1、将下列各数化为分数，你能得到什么结论?
?= （2）0.1?2?= （3）0.1?23?= （1）0.1（2）0.1?234?=
2、计算下列各式
（1）0.125?7.5?9.6?19.2 （2）
3314?5?7?9?1.4
3、巧算下列各式
（1）6.9?0.125?1.75?(2.3?18?14) （3）6?14?13?4?18?0.25
2）16?1.25?15?13 4）12?1?2.16??6137 （2）0.61?0.25?0.18?0.25?0.21?0.25 （4）(12138912125?17)?2.5?(917?1025)?22 2
创新三维学习法让您全面发展 （ （
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【备选例题】 1、速算：
（1）1?1?1??1 （2）2
（3）1?[7
2、某学校六年级原有男女生共158人，转来10个六年级女生后，男生占全校人数的
1213141??0.2??2?0.3?) ?(0.13011112462n?2?2???2???? 2462n59134n?12351512?(4.125?)?4]?5?[1?(2.5?1)]?0125 686334，7求：原来六年级男生占全校六年级人数几分之几？原来六年级女生有多少人？原来全校六年级女生是全校六年级人数的几分之几？
3
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【巩固练习】
1、分数混合运算中同级运算是按（ ）的顺序进行计算的。 2、分数混合运算中含两级运算的，是按先算（ ），后算（ ）的顺序进行计算的。 3、分数混合运算中含有括号的，要先算（ ）里面的，再算（ ）外面的。 4、分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是（ ）的。 5、将下列各组数都化为分数（或小数），并比较各组数的大小 （1）11? （2）4和1.32? 和1.39
（3）0.5?65?和565999
计算： （1）35?34?34?59?(25?15)?67 （3）51156?13?2?13?53?13
34）7.16?和7518 （2）1?111112?13?14?…?119 4
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