【分析】（Ⅰ）根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求得切线的斜率，以及切点在函数f（x）的图象上，建立方程组，解之即可； （Ⅱ）先构造函数g（x）=f（x）﹣lnx=ax+
+1﹣2a﹣lnx，x∈[1，+∞），利用导数研究
g（x）的最小值，讨论a的范围，分别进行求解即可求出a的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）
，
则有，
解得
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令g（x）=f（x）﹣lnx=ax+
，
+1﹣2a﹣lnx，x∈[1，+∞）
则g（1）=0，（i）当若
，
，则g′（x）＜0，g（x）是减函数，
所以g（x）＜g（1）=0，f（x）＞lnx，故f（x）≤lnx在[1，+∞）上恒不成立． （ii）
时，
若f（x）＞lnx，故当x≥1时，f（x）≥lnx 综上所述，所求a的取值范围为
【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及函数恒成立问题等基础题知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，分类讨论思想，属于基础题．
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