专题12.1 杠杆
课前预习
1.一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒,叫做_____杠杆___。一根硬棒能成为杠杆要具备两个条件：有力的作用；能绕某固定点转动。两个条件缺一不可，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上的其它位置处。 2.杠杆的五要素
（1）杠杆绕着固定转动的点，称为___支点____,用字母“O”表示。 （2）促使杠杆转动的力，叫做__动力___,常用字母“F1”表示。 （3）阻碍杠杆转动的力，叫做___阻力___,常用字母“F2”表示。
（4）动力臂：支点到动力作用线的距离，叫做____动力臂____,常用字母“L1”表示。 （5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离，叫做____阻力臂____,常用字母“L2”表示。 3.杠杆分类
物理量 杠 杆 _省力_杠杆 _费力_杠杆 _等臂_杠杆 4.杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡是指杠杆静止不动或_____匀速___转动。
（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即数学表达式为______ F1L1= F2L2 _____。
（3）从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越__小__；力臂越短，力就越__大__。计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
L1＞L2 L1＜L2 L1=L2 F1＜F2 F1＞ F2 F1 = F2 省力费距离 费力省距离 不省力也不费距离 撬棒 船桨 天平 力 臂 力 特点 应用举例 知识点解读与例题突破
知识点1：杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
2.杠杆的五要素：①支点：杠杆绕着转动的固定点（O）；②动力：使杠杆转动的力（F1）；③阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）；④动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1）； ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离
（L2）。
3.力臂的画法：①找出支点，②画出力的作用线，③过支点作力的作用线的垂线。④用大括号把垂线段括起来，并标上力臂的符号。
【例题1】（2019山东威海）如图是一种活塞式抽水机的示意图。其中手柄AOB是一个杠杆，杠杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆在B点受到阻力的示意图和F1的力臂。
【答案】如图所示：
【解析】由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力F2；反向延长力F1画出力的作用线，过支点O作动力作用线的垂线段，即动力臂L1． 知识点2：杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动 ，则我们说杠杆平衡。 2.杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F1L1=F2L2
【例题2】（2019四川南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（ ）
A．变大 【答案】A
B．不变
C．变小
D．不能确定
【解析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，力F始终水平向右，即动力臂不断变小，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大。
如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。
【例题3】（2019湖北荆州）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。 （2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。
（3）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是 。
【答案】（1）是；（2）右； （3）1.5；变大；（4）使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。 【解析】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处 于平衡状态；
（2）图甲知，杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，说明杠杆的重心在左端，平衡螺母应向较高的右端调节； （3）每个钩码重0.5N，由图可知OB：OA＝2：3， 根据杠杆的平衡条件可得，F×OB＝2G×OA， 测力计的示数：F＝
＝
＝1.5N；
斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于1.5N； （4）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。 知识点3：生活中的杠杆（分类）
1.省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。 2.费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。 3.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
【例题4】（2019山东临沂）各式各样的剪刀都是一对对杠杆。下列剪刀，最适合剪开较硬物体的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由图可知选项A、C、D中的剪刀动力臂都小于阻力臂，都是费力杠杆，不能省力，所以选项A、C、都不正确。 由图可知选项B中的剪刀动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能更容易地剪开较硬的物体，所以选项B正确。
习题精练
一、选择题
1．如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是（ ）
A．用餐工具筷子 B．茶道中使用的镊子 C．用起子起瓶盖 D．托盘天平 【答案】C．
【解析】结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆． A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆． 2.（2019陕西省）下图所示的简单机械一定省力的是（ ）
A.撬石头用的木棒 B.划赛艇用的船桨 C.理发用的剪刀 D. 升旗用的定滑轮 【答案】A
【解析】A．用木棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B．用船桨划水时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C．用图示剪刀理发时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； D．定滑轮实质是一等臂杠杆，不能省力，但可以改变力的方向。
3.如图甲是吊车起吊贷物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起．图乙杠杆受力及其力臂图示。下列说法正确的是（ ）
A． 吊臂是一省力杠杆，但要费距离 B． 吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C． 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小 D． 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小 【答案】D
【解析】根据杠杆平衡条件，F1×l1=F2×l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆．
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