精讲点拨
1. 线段射线直线的表示方法
例1. 下列说法正确的是 （ ）
A．延长直线AB到C B．延长线段AB到C C．延长射线AB到C D．反向延长直线AB到C
变式训练1. 下列语句中正确的个数是 （ ）
①直线MN和直线NM是同一条直线； ②射线AB和射线BA是同一条直线； ③线段PQ和线段QP是同一条线段； ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线。 A．4 B．3 C．2 D．1 2. 直线的性质
例2. 下列说法不正确的是 （ ）
A．过一点可以画无数条直线 B．过两点可以画一条直线
C．过三点中的两点可以画 D．过三点中的两点可以画三条或一条直线 变式训练1 经过平面上三个点中的任意两点可以画出多少条直线？
变式训练2 如图，客车往返于A、B两地，中途停靠在C、D、E三个车站。问： 1）、由多少种不同的票价？（人一两站间的票价不同） 2）、若每种车票都要印出上车站与下车站，则需印制几种车票？
3. 线段的性质
例3. 从甲村到乙村共有三条路如图，小明要尽快到达乙村应选择第 条路， 用数学知识解释为 。
变式训练1 下列说法中，正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则B点是线段AC的中点
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 线段的中点
例4. 已知如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=5，DB=3，求CD的长度
变式训练1 已知线段AB=6cm，点P到A、B两点的距离相等，则PA+PB的长 （ ） A 等于6cm B 小于6cm C 不小于6cm D 大于6cm
变式训练2 已知点C是线段AB上一点，不能确定C是AB中点的条件是 （ ） A AC=BC B AC=
1AB C AB=2CB D AC+CB=AB 25. 线段的长短比较
例5. 线段AB被点C、D分成3:4:5三部分，已知AC的中点与DB的中点间的距离是16cm，求线段AB的长
变式训练1 已知线段AB=10cm，在直线AB上截取线段BC=4cm，求线段AC的长
6. 线段的画法
例6. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使AB=2a?b.
变式训练1 画图并计算：已知线段CD，延长CD到点B，使DB=CA=
1CD，延长DC到点A，使31CB，若AB=12，求CD的长. 2
7.角的概念及表示
例7. 下列关于角的定义的说法中，正确的是 （ ）
A 有公共点的两条射线形成的图形 B 有公共点的两条线段形成的图形 C 从一点引出的两条射线形成的图形 D 从一点引出的两条线段形成的图形
变式训练1 如图，途中包含的角（小于180°的）有 （ ） A 5个 B 6个 C 7个 D 8个
变式训练2 如图所示四个中，∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A B C D 8. 角的换算
例8. 0.25°= ′= ″ 2700″= ′= °
变式训练1 计算 （1）153°19′42″+26°40′28″ （2）53°45′—32°46′ 9. 角平分线
例9. 已知∠AOE是一个平角，OC是它的角平分线，OB，OD又分别是∠AOC、∠EOC的平分线，则∠AOB：∠EOC为 （ ）
A 1:1 B 1:2 C 2:1 D 1:3
变式训练1 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON
分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON= °
变式训练2 如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，那么∠AOC的度数为多少度？
10. 角的大小比较
例10．已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小（用含α、β的式子表示）
变式训练1 已知∠AOB=90°，OC为一条射线，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOC， 求∠MON.
第2部分 过关检测
一、填空题
1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线. 2.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm. 3.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.
4．两条直线相交有_______个交点，三条直线相交最多有_______个交点，最少有_______个交点．
5． 时钟的时针三小时旋转的角度是_______， 6． 分针三分钟旋转的角度是_______. 7．45°=_____直角=_____平角=____周角.
8.（1）23°30′=________°；（2）78.36°= ______°____′________″。 二、选择题
ABC?3?D
1．如图，以O为端点的射线有（ ）条
A、3 B、4 C、5 D、6
2．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
CDDCA?2?BADC?3?BDCA?4?BAB ?1?
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 3. 用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 4. 下列说法正确的是（ ）
①平角是一条直线 ②一条射线是一个周角 ③两条射线组成的图形叫角
④若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。 ⑤角的大小与角的边画出部分的长短没有关系⑥角是由两条射线组成的图形。 ⑦两条直线相交，只有一个交点 ⑧如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点
5．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A 南偏西50度方向 B南偏西40度方向 C 北偏东50度方向 D北偏东40度方向
三、解答下列各题
6．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90° （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
7. 已知线段AB=12cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.
8．如图，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数
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