虹口区2012学年第一学期初一数学期中调研卷
评分意见以及建议
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．D 2．A 3．D 4．C 5．A 6． D
二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
7．?1 8． y3?3xy2?5x2y?x3 9．6 10． ?8x6 4211．y2?xy 12．4x2?3x?1 13．y2?4y?5 14．2a?a?3? 15．3ab(5a?1) 16．?m?n?(3a?2b) 17．(xy?1)(xy?1) 18．?6 19．2 20．48 三、（本大题共5题，每题5分，满分25分） 21． 解：原式=a3b??8b3c6??546???1a??4?2? ? ………………………………………………（2分）
?=?2abc …………………………………………………………………（3分）
22． 解：原式=2x2?x?6x?3?y2?(4x2?y2)………………………………………（2分）
=2x2?x?6x?3?y2?4x2?y2…………………………………………（1分） =?2x?5x?3………………………………………………………………（2分）
23．解：原式=?a?(2b?c)??a?(2b?c)?…………………………………………………（1分）
=a2?(2b?c)2 …………………………………………………………………（1分） =a2?(4b2?4bc?c2)…………………………………………………………（2分） =a?4b?4bc?c……………………………………………………………（1分）
24． 解：原式=[(5a?2b)?3a][(5a?2b)?3a]…………………………………………（2分）
=(8a?2b)(2a?2b)…………………………………………………………（1分）
2222=4(4a?b)(a?b) …………………………………………………………（2分）
25．解：原式=2a(x4?8x2?16)……………………………………………………………（2分）
=2a(x2?4)2 …………………………………………………………………（2分） =2a(x?2)(x?2)…………………………………………………………（1分）
四、（本大题共3题，第26 题6分，第27、28题7分，满分20分）
422226．解：81a?36ab(x?y)
2222?9a?4b(x?y)=9a?（2分） ??……………………………………………………………
22=9a?3a?2b(x?y)??3a?2b(x?y)?……………………………………………（3分）
2=9a(3a?2bx?2by)(3a?2bx?2by)……………………………………………（1分）
初一数学试卷答案 本试卷共3页 第1页
2另解1：81a4?16b4
=(9a2?4b2)(9a2?4b2)……………………………………………………………（3分） =(9a2?4b2)(3a?2b)(3a?2b)……………………………………………………（3分）
另解2：36a2b2(x?y)2?16b4
222?=4b2?（2分） 9a(x?y)?4b??……………………………………………………………
=4b2?3a(x?y)?2b??3a(x?y)?2b?……………………………………………（3分） =4b2(3ax?3ay?2b)(3ax?3ay?2b)……………………………………………（1分）
（其他解法参照给分）
27．解：∵a?b?4∴(a?b)2?16 ………………………………………………………（1分）
∴a2?2ab?b2?16 ① ……………………………………………………（2分） ∵?a?b??6
∴a2?2ab?b2?6 ②……………………………………………………（2分）
2222①+②，得2a?2b?22 ∴a?b?11………………………………（2分）
28．解：原式=5m2?n2?2m2?2mn?n2?3m2?2mn?n2……………………（3分）
=5m?5n?2m?4mn?2n?3m?6mn?3n…………………………（1分）
2=?10n?2mn……………………………………………………………………（1分） 把m??2,n?1代入，原式=?10?4??14 ………………………………………（2分）
五、（本大题共2题，第29题7分，第30题8分，满分15分） 29．解：（1）①572；…………………………………………………………………………（1分）
②63，36．………………………………………………………………………………（1分） （2）100b+10（a+b）+a或110b+11a， ……………………………………………………（1分）
100a+10（a+b）+b或110a+11b，……………………………………………………（1分 ∴一般规律的式子为：（10a+b）[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]（10b+a）
或（10a+b）（110b+11a ）=（110a+11b）（10b+a） ……………（1分）
理由如下：左边=（10a+b）[100b+10（a+b）+a]
=（10a+b）（110b+11a） =11（10a+b）（10b+a） 右边=[100a+10（a+b）+b]（10b+a）
=（110a+11b）（10b+a） =11（10a+b）（10b+a），
左边=右边，…………………………………………………………………………（2分） 所以“数字对称等式”一般规律的式子为：
（10a+b）[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]（10b+a）．
（其他理由参照给分）
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2222222??????30．解：正方形ABCD的面积为：3a2?4ab+6a2?8ab+3b2+b2
=9a2?12ab?4b2=(3a?b)2………………………………（2分）
∴正方形ABCD的边长=3a?2b ………………………………………………………（1分）MG：GP=3b2：b2=3:1 ∴MG=
33 MP?(3a?2b) ……………………………………………………………（1分）
44MF：FP=（3a2?4ab）：（6a2?8ab）=a(3a?4b)：[2a(3a?4b)]=1:2
11∴MF=MP?(3a?2b)……………………………………………………………（2分）
3331∴FG?MG?MP?(3a?2b)?(3a?2b)
43555=（2分） (3a?2b)?a?b………………………………………124655∴正方形EFGH的边长为(a?b)．
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