2020-2021备战中考数学《圆的综合的综合》专项训练含答案解析

【答案】（1）y?【解析】 【分析】

388216x?6；（2）D（，）. 42525（1）把A、B两点坐标代入y=kx+b求出k、b的值即可；（2）连结BC，作DE⊥OC于点E，根据圆周角定理可得∠OBC=∠ODC，由tan∠ODC=

5可求出OC的长，进而可得AC的3长，利用∠DAC的三角函数值可求出DE的长，即可得D点纵坐标，代入直线AB解析式求出D点横坐标即可得答案. 【详解】

（1）∵A（-8，0）、B（0，6）在y=kx+b上， ∴??0??8k?b，

?6?b3??k?解得?4，

??b?63x+6. 4(2)连结BC，作DE⊥OC于点E， ∵∠BOC=90°，

∴BC为⊙P的直径， ∴∠ADC=90°，

5∵∠OBC=∠ODC，tan∠ODC=，

3OC5?， ∴

OB3∵OB=6，OA=8，

∴OC=10，AC=18，AB=10，

∴直线AB的函数表达式为y=∵cos∠DAC=

OB3OA4=，sin∠DAC==， AB5AB5472?, 55723216DE?AD?sin?DAC???，

5525∵D点在直线AB上， AD?AC?cos?DAC?18?∴

2163?x?6， 254解得：x?88， 25∴D（

88216，） 2525

【点睛】

本题考查待定系数法求一次函数解析式、圆周角定理及锐角三角函数的定义，熟练掌握直径所对的圆周角等于90°及正切、正弦、余弦等三角函数的定义是解题关键.