【解答】解：∵Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′， ∴A′B′=AB=8，
∵C′D为Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线， ∴C′D=A′B′=4． 故答案为：4． 15．
【解答】解：∵y=， ∴OA?AD=3， ∵D是AB的中点， ∴AB=2AD．
∴矩形的面积=OA?AB=2AD?OA=2×3=6． 故答案为6 16．
【解答】解：∵EF=3，点G为EF的中点， ∴DG=，
∴G是以D为圆心，以为半径的圆弧上的点，
作A关于BC的对称点A′，连接A′D，交BC于P，交以D为圆心，以为半径的圆于G， 此时PA+PG的值最小，最小值为A′G的长； ∵AB=3，AD=4， ∴AA′=6， ∴A′D=2
，
﹣， ﹣，
∴A′G=A′D﹣DG=2∴PA+PG的最小值为2故答案为：2
﹣．
三、解答题（共11小题，共102分） 17． 【解答】解：=4﹣2×+1 =4﹣1+1 =4． 18．
【解答】解：（2x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y） =4x+4xy+y+x﹣y﹣5x+5xy =9xy， 当x= 19．
【解答】解：原式===
22
2
2
2
22
0
﹣2sin30°+（2018﹣π）
+1，y=﹣1时，原式=9×（）（）=9．
+?
+，
∵a﹣6a+9=0， ∴a=3， 则原式=． 20．
【解答】解：如图．
．
21．
【解答】解：（1）∵甲站的位置有3种，位于中间的有1种， ∴甲站在中间的概率为；（2分）
（2）用树状图分析如下：
（5分）
∴一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况， ∴P（甲、乙两人恰好相邻）==（7分）． 22．
【解答】解：（1）66÷55%=120， 故答案为：120；
（2）在扇形统计图中，“C”部分所占圆心角是：360°×25%=90°，m%=1﹣55%﹣25%﹣5%=15%， 故答案为：90，15；
（3）选择C的学生有：120×25%=30（人）， m%=15%，
补全的统计图如右图所示； （4）1800×55%=990（人），
即该校最想去B景点的学生有990人，
故答案为：990．
23．
【解答】解：（1）由图象可得，
甲、乙两地相距1400千米，两车出发后4小时相遇， 故答案为：1400，4； （2）由图象可知，
普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是：1400÷14=100千米/小时， 故答案为：14，100；
（3）动车的速度为：1400÷4﹣100=350﹣100=250千米/小时， 即动车的速度为250千米/小时； （4）t=1400÷250=5.6，
动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：1400﹣100×5.6=840（千米）， 即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地． 24．
【解答】解：（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元， 由题意得：解得：
．
，
答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要70元．
（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（100﹣m）棵， 根据已知，得解得：30≤m≤33．
，
故有四种购买方案：
方案1、购买A种树苗30棵，B种树苗70棵； 方案2、购买A种树苗31棵，B种树苗69棵； 方案3、购买A种树苗32棵，B种树苗68棵； 方案4、购买A种树苗33棵，B种树苗67棵．
（3）设种植工钱为W，由已知得： W=25m+15（100﹣m）=10m+1500， ∵10＞0，W随x的增大而增大，
∴当m=30时，W最小，最小值为1800元．
故购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是1800元． 25．
【解答】解：（1）∵EB⊥OB，∠BOE=45°， ∴∠E=∠EOB， ∴BE=BO， 在Rt△OAD中，∴∴
==
， =
；
=sin∠DOA=
，
（2）∵OC平分∠BOE， ∴∠BOC=∠MOC， 在△BOC和△MOC中，
，
∴△BOC≌△MOC， ∴∠OMC=∠OBC=90°， ∴CM是⊙O的切线； （3）∵△BOC≌△MOC， ∴CM=CB=2， ∵∠E=∠EOB=45°，
相关推荐：
loading