∴CE=CM=2， ， =
，
∴BE=2+2∴OB=2+2∴tan∠BCO= 26．
+1．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠AMB=∠MBC， ∵MB平分∠AMC， ∴∠AMB=∠BMC， ∴∠BMC=∠MBC， ∴BC=MC；
（2）证明：连接GC， ∵CM=CB，G为BM的中点， ∴∠BGC=90°，
∵∠BAM=90°，G为BM的中点， ∴GA=GB=GM， ∴∠GAB=∠GBA， ∴∠GAD=∠GBC， 在△AGD和△BGC中，
，
∴△AGD≌△BGC，
∴∠AGD=∠BGC=90°，即AG⊥DG； （3）解：∵MN∥AB，
∴∠MNB=90°，又∵∠BGC=90°， ∴∠BMN=∠BCG， ∵△AGD≌△BGC， ∴∠GDM=∠BCG，
∴∠BMN=∠CDM，又∠MGE=∠DGM，
∴△MGE∽△DGM， ∴
=
2
，
∴MG=DG?GE=13， ∴MG=∴BM=2
， ．
27．
【解答】解：（1）∵A（﹣8，0）， ∴OA=8， ∵sin∠CAB=，
∴OC=6，AC=10，即C（0，6）．
设抛物线的解析式为y=ax+bx+c，将A，B，C点坐标代入函数解析式，得
，
2
解得，
抛物线的解析式为y=﹣x﹣x+6； （2）①∵A（﹣8，0），C（0，6）， ∴AC的解析式为y=x+6，
设D（m，﹣m﹣m+6），E（m， m+6）， ∴DE═﹣m﹣m+6﹣（m+6） =﹣m﹣3m，
2
2
2
2
过点C作CF⊥DH，
∵DC=EC， ∴
DE，
2
2
∴﹣m﹣m+6﹣6=（﹣m﹣3m）， 解得m1=0（舍）m2=﹣4，
当m=﹣2时，△DEC恰好是以DE为底边的等腰三角形， ②S△ABC=×10×6=30，
∴（﹣m﹣3m）×8=×30， 化简，得m+8m+12=0， ∴m1=﹣2，m2=﹣6，
∴D1（﹣2，9），D2（﹣6，6）； （3）∵M为OA的中点， ∴M（﹣4，0）， ∴t=
+
=PM+CP，
22
过C作CN∥AB，过点P作PE⊥CN，
∵sin∠CAB=， ∴sin∠PCE=∴PE=CP，
∴t=PM+CP=PM+PE，
=sin∠CAB=，
要使t最小，只要M，P，E三点共线即可， 过点M作MH⊥CN，交AC于点P1， 此时MH=OC=6，最少时间是6秒， 当x=﹣4时，y=×（﹣4）+6=3， P（﹣4，3）．
四、附加题（10分） 28．
【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=45°，PQ⊥AB， ∴∠AQP=45°， ∴PQ=AP=2x， ∵D为PQ中点， ∴DQ=x， 故答案为：x；
（2）如图①，延长FE交AB于G，由题意得AP=2x， ∵D为PQ中点， ∴DQ=x， ∴GP=x， ∴2x+x+2x=4， ∴x=；
（3）如图②，当0＜x≤时，y=S正方形DEFQ=DQ=x， ∴y=x；
如图③，当＜x≤1时，过C作CH⊥AB于H，交FQ于K，则CH=AB=2， ∵PQ=AP=2x，CK=2﹣2x，
∴MQ=2CK=4﹣4x，FM=x﹣（4﹣4x）=5x﹣4， ∴y=S正方形DEFQ﹣S△MNF=DQ﹣FM， ∴y=x﹣（5x﹣4）=﹣∴y=﹣
x+20x﹣8；
2
2
2
2
2
2
2
2
x+20x﹣8，
2
如图④，当1＜x＜2时，PQ=4﹣2x， ∴DQ=2﹣x， ∴y=S△DEQ=DQ， ∴y=（2﹣x）， ∴y=x﹣2x+2；
（4）当Q与C重合时，E为BC的中点， 即2x=2， ∴x=1，
当Q为BC的中点时，BQ=PB=1， ∴AP=3， ∴2x=3， ∴x=，
∴边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围为：1＜x＜．
，
2
22
相关推荐：
loading