高一物理竞赛训练题

高一物理竞赛训练题（六）

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1、天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距黑洞60亿km的星体以2000km/s的速度绕其旋转；接近黑洞的所有物质即使速度等于光速也逃脱不了黑洞强大的引力，而被吸入黑洞。试计算黑洞的最大的半径。

2、小行星的直径为32 km，密度与地球相同．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，且已知地球半径 R=6400 km，重力加速度g取9.8 m/s2．

（l）利用地球半径和地球表面重力加速度g，求出地球的第一宇宙速度值．

(2) 求此小行星上的第一宇宙速度（即卫星在贴近该小行星表面做匀速圆周运动时的速度）为多大？

3、我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期 T1＝12 h；“风云二号”是地球同步轨道卫星，其轨道平面与赤道平面重合，周期 T2=24 h．

（l）试判断两颗卫星中哪颗离地面较远？哪颗观察地球的范围较大？

（2）若某天上午8点“风云一号”正好通过赤道附近太平洋一个小岛上空，那么“风云一号”下次通过该小岛上空将在什么时刻？

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4、科学家用天文望远镜经过长期观测，在宇宙中已发现中已发现了许多双星系统。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距2L。它们正围绕两者连线的中点做相同周期的圆周运动。

（1）试计算该双星系统的运动周期T计算。

（2）若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测:T计算 = 1:

N（N＞1）。为了解释T计算

与T观测的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物

质。作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测的结果确定该星系间这种暗物质的密度。

5、在火箭发射卫星的开始阶段时，火箭与卫星的竖直上升可看做匀加速直线运动，加速度大小a = 5m/s2，卫星封闭舱内用弹簧测力计挂着一个质量m = 9kg的物体。当卫星上升到某高度时，弹簧秤的示数为85N，此时卫星离地面的高度h是多少？（R地=6.4×106m）

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6、一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：

①精确秒表一只 ②已知质量为m的物体一个 ③弹簧秤一个 ④天平一台（附砝码） 已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M（万有引力常量为G）

（1）两次测量所选用的器材分别为：A ＿＿＿＿＿ B ＿＿＿＿＿

（2）两次测量的物理量分别是＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿

（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式：R = ＿＿＿＿＿，M = ＿＿＿＿＿＿。

7、一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，其轨道半径为2R0（R0为地球的半径）。卫星的运行方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为ω。，若某时刻卫星通过某建筑物的正上方，求它再次通过该建筑物正上方所需的时间．（已知地球表面的重力加速度为g）

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8、某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12 h内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射，可以把太阳光作为平行光处理．

9、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为力，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自传的周期为T。

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