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BC?CD，?ABC?120，EA?21百米，?AED?60. （1）求?ABE区域的面积；
（2）为便于花草种植，现拟过C点铺设一条水管CH至道路ED上，求当水管CH最短时的
D 长．
A HB
19．（本小题满分16分）
第18题
E C
如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2?y2?4与x轴的正半轴交于点A，以点A为
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圆心的圆A：?x?2??y2?r2?r?0?与圆O交于B，C两点. （1）当r=2时，求BC的长； （2）当r变化时，求AB?AC的最小值；
（3）过点P?6,0?的直线l与圆A切于点D，与圆O分别交于点E，F，若点E是DF的中
2点，试求直线l的方程.
20．（本小题满分16分）
y B O A x
C 第19题
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设数列{an}，{bn}满足bn?1?a1?a1bn?a2．
（1）若b1?2，数列{an}的前n项和Sn?n2，求数列{bn}的通项公式； （2）若an=a1n?a1?0?，且b1=3a1，
①试用a1和n表示bn；
②若b2?0，对任意的i,j?N?，试用a1表示bi?bj的最大值．
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高一数学参考答案
一、填空题：每小题5分，共计70分.
1．x?y?0 2．4 3．2 4．?3 5．2 6．3 7．3
2π31238． 9． 10．?15 11．3 13． 14．m??或2?m?6 1 12．
3344二、解答题：本大题共6小题,共计90分. 15．解（1）f(x)?cos2xcos?6?sin2xsin?6?sin2x
??π?cos2xcos-sin2xsin?cos（2x?）……………………………………………………4分
666所以函数f(x)的最小正周期为分
（2）当0?x?2???……………………………………………………………62?2时，
?6?2x??6?7?， 6所以当2x??6??即x?5?时，函数f(x)的最小值为-1， 123……………………………………………142当2x?分
?6??6即x?0时，函数f(x)的最大值为
（如未交待在何处取得最值，各扣2分）
16．证明：（1）因为PD?平面ABCD，AB?平面ABCD
所以PD?AB ……………………………………………………2分
又因为BC//AD，AB?BC所以AD⊥AB.
又PD∩AD＝D，所以AB⊥平面PAD. ………………………4分
AP?平面PAD，所以AB?PA
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