【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案．
【解答】解：根据平移的概念可知B是平移，A、C、D是旋转． 故选：B．
二、填空题（每小题5分，共30分）
9．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为 4或2或 ． 【考点】勾股定理．
【分析】分情况讨论，①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD；③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC．分别画图，并求出BD．
【解答】解：①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，
∵∠DAC=90°，且AD=AC， ∴BD=BA+AD=2+2=4；
②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，
连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E． ∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°， ∴∠DCE=45°， 又∵DE⊥CE， ∴∠DEC=90°， ∴∠CDE=45°， ∴CE=DE=2×
=
，
=2
，
=2
；
在Rt△BAC中，BC=∴BD=
=
③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC，
∵∠ADC=90°，AD=DC，且AC=2， ∴AD=DC=ACsin45°=2×
=
，
又∵△ABC、△ADC是等腰直角三角形， ∴∠ACB=∠ACD=45°， ∴∠BCD=90°，
又∵在Rt△ABC中，BC=∴BD=
=
=2
， =
．
故BD的长等于4或2或．
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是 5 ．
【考点】含30度角的直角三角形．
【分析】根据同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分别在△ABC和△BDC中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD．
【解答】解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB ∴∠BCD=∠A=30°， ∵AB=20，
∴BC=AB=20×=10， ∴BD=BC=10×=5． 故答案为：5．
11．当a满足条件 a＜0 时，由ax＞8可得
．
【考点】不等式的性质．
【分析】答题时首先知道不等式的基本性质，不等号前除以一个负数时，不等号才改变方向．【解答】解：若ax＞8可得
，
故答案为：a＜0．
12．不等式x+1＜2x﹣4的解集是 x＞5 ． 【考点】解一元一次不等式．
【分析】根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：移项及合并同类项，系数化为1解答即可．
【解答】解：移项得，x﹣2x＜﹣4﹣1， 合并同类项得，﹣x＜﹣5， 系数化为1得，x＞5． 故答案为x＞5．
13．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为 x＜2 ． 【考点】解一元一次不等式．
【分析】利用不等式的基本性质，把﹣3移到不等号的右边，把2x移到等号的左边，合并同类项即可求得原不等式的解集． 【解答】解：4x﹣3＜2x+1， 4x﹣2x＜1+3， 2x＜4， x＜2，
故答案为：x＜2．
14．在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是 （﹣1，1） ．
【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得P′的坐标是（﹣2+1，1）．
【解答】解：把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（﹣2+1，1），
即（﹣1，1）， 故答案为：（﹣1，1）．
三、解答题（共30分）
15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路
线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．
【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C2如图所示；
（3）△PAB如图所示，P（2，0）．
16．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的长度．
【考点】等腰三角形的判定与性质．
【分析】由∠BAC=90°，于是得到∠ABF+∠AFB=90°，根据垂直的定义得到∠ADB=90°，于是得到∠EBD+∠BED=90°，根据角平分线的定义得到∠ABF=∠EBD，等量代换得到∠AFB=∠BED，∠AEF=∠AFB，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论． 【解答】解：∵∠BAC=90°， ∴∠ABF+∠AFB=90°， 又∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°，
∴∠EBD+∠BED=90°， 又∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠EBD， ∴∠AFB=∠BED， 又∵∠AEF=∠BED， ∴∠AEF=∠AFB， ∴AE=AF，
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