2020年中考数学易错题考前冲刺练 八(含答案)

2020年中考数学易错题考前冲刺练八

一、选择题1.下列计算正确的是（235A.a+b=2a）44B.a÷a=aC.a?a=a2

3

6

D.(-a)=﹣a236

2.使代数式A．x≥3有意义的自变量x的取值范围是(B．x＞3且x≠4)D．x＞3C．x≥3且x≠43.如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动；同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）4.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A.2B.8C.2D.25.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（）23?3311B.C.1?D.?192?652

6.如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：A.①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b+8a＞4ac.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个第1页共7页2

D．4个二、填空题3223

7.分解因式：ab﹣2ab+ab=．8.如图，点A为函数y=9x-1（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=x-1（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为．9.如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是．10.如图,AC是半圆O的一条弦,以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O,⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为．三、解答题11.计算：38﹣3tan30°+(π﹣3)﹣(0

1﹣1

).312.在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G．（1）如图1,求证：AE⊥BF；（2）如图2,将△BCF沿BF折叠,得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值.第2页共7页13.某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同．(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？14.如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求⊙O的半径．第3页共7页15.如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷，图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米．该遮阳篷有伸缩功能．如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60°，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30°，将遮阳篷收缩成CD′时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光．（1）计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）（2）如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳落在窗户AB上的阴影长度为多少米？（请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算）第4页共7页参考答案1.D2.答案为：C.3.A4.D5.答案为：A．6.答案为：D．7.答案为：ab（a﹣b）2．8.答案为：6．9.答案为：2．10.解：过点O作OE⊥AC，交AC于D，连接OC，BC，∵OD=DE=0.5OE=0.5OA，∴∠A=30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=60°，∵OB=OC=2，∴△OBC是等边三角形，∴OC=BC，∴弓形OC面积=弓形BC面积，∴阴影部分面积=S△OBC=0.5×2×=．故答案为：11.答案为：-3.12.（1）证明：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，∴AE⊥BF；（2）解：∵将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，∴FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB，∴QF=QB，设QF=x，PB=BC=AB=4，CF=PF=2，∴QB=x，PQ=x﹣2，222

在Rt△BPQ中，∴x=（x﹣2）+4，解得：x=5，即QF=5．13.解：(1)设甲种水果的单价是x元，则乙种水果的单价是(x+4)元，，第5页共7页