列方程解应用题3(2)

列方程解应用题3(2)

一、教学目标：

（1）初步理解两个物体在一定距离中从同一地点或两地同向而行所涉及追及问

题中的数量关系

（2）能根据题意，建立相应的等量关系式，正确列方程解答相应的行程问题。

二、教学重点：

能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。 三、教学难点：

能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。

四、教学过程

（一）复习（把口算改成：）

1、根据题意，说出下列各题的等量关系式，并列出方程

（1）小亚和小巧同时从相距2000米的两地相向而行，小亚平均每分钟走45米，小巧平均每分钟走55米，几分钟后两人在途中相遇？

（2）两个港口之间的水路距离为960千米，客船与货船分别从两个港口同时出发，相向而行。客船平均每小时行48千米，经过12小时后，两船在途中相遇。 货船平均每小时行多少千米？

（3）两个城市的路程为600千米，甲乙两辆长途汽车分别从两个城市同时出发，相向而行。已知甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行65千米，相遇时，乙车比甲车少行80千米，两车出发几小时在途中相遇？ 根据学生口述，出示相应的等量关系式及方程

师：两个物体在一定距离作相向而行运动中所产生的问题，以及解决方案，策略

2、揭示课题：

师：金天继续学习行程问题中的另一类型 板书：列方程解应用题（追及问题 ） （二）探究新知

1、探究一：

一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后，轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车几小时后追上客车？

（1）默读题意，之后回答下列问题

题中有几个物体在运动？以怎样的速度运动？ 运动的方向与结果各是怎样的？ 题中从何看出轿车一定能追上客车？

（2）教师根据学生口述逐一出示线段图 （图略） 客车与轿车行驶的路程分层出示 （3）找一找未知量与已知量之间的等量关系

能否看了线段图，用我们已经所掌握的列方程解应用题的方法来解决？ 此题的等量关系式是怎样的？ 独立思考，小组交流

板书：轿车行的路程－客车行的路程=相差的路程 （4）列方程解答：

解：设经过x小时两车在途中相遇。 100x－80x=50， 20x=50， X=50÷20， X=2.5.

答：经过2.5小时两车在途中相遇。

进行验证：客车行驶的路程=50+2.5×80=250（千米） 轿车行驶的路程=2.5×100=250（千米）

师，两辆车在同一条路中同向而行，尽管速度较慢的车先行，但在一定的时间中，速度较快的车一定能追上速度较慢的车。用多少时间能追上，我们可以根据题意找出相应的等量关系式

探究二：张兴和李忠两人分别从A、B两地同时由西向东而行，张兴骑摩托车从A地出发，速度是45千米/时，李忠骑自行车从B地出发，速度是15千米/时，

2小时后张兴追上了李忠。求A、B两地的距离。 （1）根据题意画出线段图 （2）找等量关系 （3）列方程解答

李忠行的路程＋ A、B两地距离＝张兴行的路程 解:设A、B两地相距ｘ千米。 15×2＋ｘ＝45×2 30＋ｘ＝90 ｘ＝60 答： A、B两地相距60千米。

（三）巩固练习 1、完成书上练一练/1

小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，爸爸几分钟后在途中追上小胖？

2、完成书上练一练/2

小丁丁和小巧跑步锻炼身体，小巧跑出200米后小丁丁从起点出发，小丁丁平均每分钟跑170米，5分钟后在途中追上小巧，小巧平均每分钟跑多少米？ 3、补充练习：

（2）一艘快艇从甲港经乙港开往丙，每小时行38千米，同时一艘轮船从乙港开往丙港，4小时后两船同时达到丙港。已知甲乙两港相距24千米，求轮船的速度。

(3)两列火车同时从相距441千米的甲、乙两地相向而行，客车每小时行78千米，货车每小时行48千米，多少小时后两车相遇？ （四）全课小结

通过这节课的学习，你又获得了什么知识？

小结：两辆车在同一条路中同向而行，尽管速度较慢的车先行，但在一定的时间中，速度较快的车一定能追上速度较慢的车。用多少时间能追上，我们可以根据

题意找出相应的等量关系式