2018年河南省普通高中毕业班高考适应性练习
理科数学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?{x|?3?2x?1?3}，集合B?{x|x?1?0}，则A?B?（ ） A．(1,2) B．[1,2] C．[1,2) D．(1,2] 2.已知i为虚数单位，若
1?a?bi(a,b?R)，则ab?（ ） 1?iA．1 B．2 C．3.下列说法中，正确的是（ ）
2 D．2 2A．命题“若am?bm，则a?b”的逆命题是真命题
B．命题“?x0?R，x02?x0?0”的否定是“?x?R，x?x?0” C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x?R，则“x?1”是“x?2”的充分不必要条件
x4.已知函数f(x)?e在点(0,f(0))处的切线为l，动点(a,b)在直线l上，则2?2的最小
a?b222值是（ ）
A．4 B．2 C．22 D．2 5.?1???1?52的展开式中x的系数为（ ） 1?x???x?A．10 B．15 C．20 D．25 6.执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（ ）
- 1 -
A．14 B．13 C．12 D．11
7.三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角?满足sin??cos??域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
7，现在向该正方形区5
A．
1193 B． C． D． 25525528.已知函数f?x??log0.5(sinx?cosx?1)，x??0,?????，则f?x?的取值范围是（ ） 2?A．(??,2] B．(??,?2] C．[2,??) D．[?2,??)
x2y2C：2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点，P是C上一点，若9.设F1，F2是双曲线
ab PF1?PF2?6a，且?PF1F2的最小内角的大小为30?，则双曲线C的渐近线方程是（ ）A．x?2y?0 B．2x?y?0 C．x?2y?0 D．2x?y?0 10.已知四棱锥P?ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P?ABCD外接球的表面积是（ ）
- 2 -
A．20? B．
101? C．25? D．22? 511.已知等差数列?an?，?bn?的前n项和分别为Sn，Tn(n?N*)，若
Sn2n?1，则实数?Tnn?1a12?（ ） b6A．
151523 B． C． D．3 48712.定义域为[a,b]的函数y?f(x)的图象的两个端点分别为A(a,f(a))，B(b,f(b))，
????????M(x,y)是f(x)图象上任意一点，其中x??a?(1??)b(0???1)，向量BN??BA.若
?????不等式MN?k恒成立，则称函数f(x)在[a,b]上为“k函数”.已知函数
，则实数k的最小值是（ ） y?x3?6x2?11x?5在[0,3]上为“k函数”
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
?2x?y?0?13.已知实数x，y满足不等式组?x?y?3?0，则z?x?2y的最小值为 ．
?x?2y?6?14.如图，已知点A(0,1)，点P(x0,y0)(x0?0)在曲线y?x上移动，过P点作PB垂直x轴于B，若图中阴影部分的面积是四边形AOBP面积的
21，则P点的坐标为 ． 3
- 3 -
15.已知抛物线x2?4y，斜率为?1的直线交抛物线于A，B两点.若以线段AB为直径的圆2与抛物线的准线切于点P，则点P到直线AB的距离为 ．
16.已知数列{an}的前n项和是Sn，且an?Sn?3n?1，则数列{an}的通项公式
an? ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
17.?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知a?4S?b?c. （1）求角A； （2）若a?2222，b?3，求角C.
18.某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动，宣传既可以在室内举行，也可以在广场举行.统计资料表明，在室内宣传，每天可产生经济效益8万元.在广场宣传，如果不遇到有雨天气，每天可产生经济效益20万元；如果遇到有雨天气，每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为40%. （1）求这两天中恰有1天下雨的概率；
（2）若你是公司的决策者，你会选择哪种方式进行宣传（从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择）？请从数学期望及风险决策等方面说明理由.
19.如图，在边长为23的菱形ABCD中，?DAB?60.点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EF?AC，EF?AC?O.沿EF将?CEF翻折到?PEF的位置，使平面PEF?平面ABFED.
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