第8讲 一元一次不等式(组)及其应用 (时间40分钟 满分110分)A卷
一、选择题(每小题3分,共24分) 1．(2018·杭州)若x＋5＞0,则( D )
A．x＋1＜0 B．x－1＜0
x
C. <－1 D．－2x＜12 5
2．(2018·益阳)如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是( D )
???x≥2?x≤1A.? B.? ?x＞－3?x＜－3?????x≥2?x≤2C.? D.? ??x＜－3x＞－3??
m－2x3．(2018·毕节)关于x的一元一次不等式≤－2的解集为
3x≥4,则m的值为( D )
A．14 B．7 C．－2 D．2
??－2x＋1＜3，
4．(2018·西宁)不等式组?的解集在数轴上表示正
?x≤1?
确的是( B )
5．(2018·齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元．若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( A )
A．16个 B．17个 C．33个 D．34个
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 ??2x＋9＞6x＋1，
6．(2018·泰安)不等式组?的解集为x＜2,则k
??x－k＜1
的取值范围为( C )
A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
??x－m＜0，
7．(2018·恩施州)关于x的不等式组?无解,
??3x－1＞2（x－1）
那么m的取值范围为( A )
A．m≤－1 B．m＜－1 C．－1＜m≤0 D．－1≤m＜0
(导学号 58824125)
8．已知x＞y,若对任意实数a,以下结论:甲:ax＞ay；乙:a2－x＞a2－y；丙:a2＋x≤a2＋y；丁:a2x≥a2y.其中正确的是( D )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题(每小题3分,共15分)
1
9．(2016·陕西)不等式－x＋3<0的解集是_x>6_.
2
??5－2x≤1，
10．(2018·哈尔滨)不等式组?的解集是_2≤x＜3_.
?x－3＜0?
11．(2018·台州)商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为_10_元/千克．
2x＋1＞－1，??
12．(2018·通辽)不等式组?2x－1的整数解是_0,1,2_.
≥x－1??313．(2018·烟台)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作,若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是_x<8_.
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练
三、解答题(本大题5小题,共47分)
2（x＋1）＞5x－7，??
14．(9分)(2018·北京)解不等式组:?x＋10
＞2x.?3?2（x＋1）＞5x－7①，??
解:?x＋10
＞2x ②，??3由①式得x＜3； 由②式得x＜2；
所以不等式组的解为x＜2.
1＋x2x＋1
15．(9分)(2018·嘉兴)小明解不等式－≤1的过程如
23图,请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程．
解:去分母得:3(1＋x)－2(2x＋1)≤1① 去括号得:3＋3x－4x＋1≤1② 移项得:3x－4x≤1－3－1③ 合并同类项得:－x≤－3④ 两边都除以－1得:x≤3⑤
解:错误的是①②⑤,正确解答过程如下: 去分母,得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6, 去括号,得3＋3x－4x－2≤6, 移项,得3x－4x≤6－3＋2, 合并同类项,得－x≤5, 两边都除以－1,得x≥－5.
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 ??－2x＜6，
16．(9分)(2018·江西)解不等式组:?并把
??3（x－2）≤x－4，
解集在数轴上表示出来．
(导学号 58824126)
解:解不等式－2x＜6,得:x＞－3, 解不等式3(x－2)≤x－4,得:x≤1, 将不等式解集表示在数轴如解图．
则不等式组的解集为－3＜x≤1.
17．(10分)(2018·贵港)某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格．
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
解:(1)设甲队胜了x场,则负了(10－x)场,根据题意可得:2x＋10－x＝18,解得:x＝8,
则10－8＝2.
答:甲队胜了8场,负了2场；
(2)设乙队在初赛阶段胜a场,根据题意可得: 2a＋(10－a)＞15,解得:a＞5. 答:乙队在初赛阶段至少要胜6场.
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 18．(10分)(2018·山西)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160 kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg,请解答下列问题:
(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；
(2)2018年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？
(导学号 58824127)
解:(1)设我省2016年谷子的种植面积是x万亩,其他地区谷子的种植面积是y万亩,依题意有
x＋y＝2000，????x＝300，
解得? 60?160
?x＋y＝150，?y＝1700.?10001000?
答:我省2016年谷子的种植面积是300万亩． (2)设我省应种植z万亩的谷子, 160
依题意有z≥52,解得z≥325,
1000325－300＝25(万亩)．
答:今年我省至少应再多种植25万亩的谷子.
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练
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