第七章《三角形》复习小结（无答案）
教学过程：
一、回顾本章知识，形成本章知识结构 ??概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次连接所组成的图形. ?三角形的概念及表示方法???表示方法：顶点是A,B,C的三角形记作“△ABC”
? .?边（三边关系：任意一边大于其它两边的差，小于其它两边的和）? ???高线（顶点到对边的垂线段） ?与三角形有关的线段?? ?中线（顶点到对边中点的线段）??角平分线（其一个角平分线与对边相交，角的顶点与交点之间的线段） ?? ?（对于证明方法的理解）.?内角?三角形的内角和等于180? ????一个外角等于与它不相邻的内角之和 ???? 三角形?与三角形有关的角??一个外角与它相邻的内角的和等于180?外角?性质? ???一个外角大于与它不相邻的任何一个内角??
?外角和等于360??? ??? ?180???n 边形的内角和等于（n?2） ??多边形?多边形的外角和等于360??
?n 边形对角线的条数为n(n?3)/2? ?? ??镶嵌:多边形的平面密铺 ??镶嵌?①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360??? ?二、双基训练：镶嵌的条件???镶嵌的相关计算??形有公共边 ?⒈在活动课上，小红有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则 ?②相邻的多边??小红应取的第三根小木棒的长应为 cm．
⒉⊿ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3,则△ABC是 三角形.
⒊三角形中至少有一个角不小于 °；没有对角线的多边形是 ；一个多边形中，锐角最多有 个；一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是 .
⒋一个多边形的每个外角都是30°，则它是 边形，其内角和是 . ⒌一个多边形的每个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝ . ⒍如图⑴，在直角△ABD中，∠D＝90°，C为BD上一点，则x可能是（ ） A、 10 B、 20 C、30 D、40
⒎如图⑵有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（ ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
⒏一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成 其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个为（ ） A、 正三边形 B、 正四边形 C、 正五边形 D、 正六边形 三、例题解析：
例1．等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，求此三角形的腰长.
1
例2.如图⑶一个四边形ABCD模板，设计要求AD与BC的夹角应为30°，CD与BA的夹角应为20°.现在已测得∠A＝80°，∠B＝70°，∠C＝90°,请问：这块模板是否合格？并 说明理由.
例3. ⊿ABC中，⑴如图⑷，∠DBC和∠ECB的角平分线相交于点O；⑵如图⑸，∠ABC的角平分线BO和∠ACE的
角平分线相交于点O；如图⑹，∠ABC的角平分线BO和∠ACB的角平分线CO相交于点0,试猜想∠A与∠O的关系，并选择其中一个进行证明.
三、巩固练习：
1.有四条线段，长度分别是12cm,10cm,8cm,4cm,选其中的三条组成三角形，则可组成 个不同的三角形.
2.如果等腰三角形的两边长为5cm和9cm，则三角形周长为 . 3.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶7,则△ABC是 三角形.
4. 一个多边形中，锐角最多有 个；三角形中至少有一个角不小于 °； 一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是 . 5.一个多边形的每个外角都是30°，则它是 边形，其内角和是 . 6.一个n边形的每个内角都相等，且比它的一个外角大60°，则边数n＝ .
7.三角形最长边等于10，另两条边的长分别为x和4，周长为C，则x和C的取值范围分别是 .
8.如图⑺，AB∥CE, ∠C＝37°，∠A＝114°，则∠F的度数为 . 9.如图⑻所示,△ABC中∠B＝∠C，请你添加一个条件 .使得AD∥BC. ．．．．10.如图⑼，D、E是边AC的三等分点若△ABC的面积为12㎝，则△BDC的面积是 ㎝. 11.如图⑽，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数是 .
2
2
2
11.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是 ，它的外角和是 ，
共有 条对角线.
12.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的1/5，则这个多边形是（ ）
A、五边形 B、八边形 C、地、九边形 D、十二边形 13.下列说法不正确的是（ ）
A、任意形状的一些三角形可镶嵌地面 B、用形状大小完全相同的六边形可镶嵌地面 C、用形状大小完全相同的任意四边形可镶嵌地面 D、用任意一种多边形可镶嵌地面 14.用两个正三角形与下面的若干个( )可以进行平面镶嵌.
A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形
15.如图⑾，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，
则∠A、∠1、∠2之间的关系是（ ）
A、∠A＝∠1－∠2 B、2∠A＝∠1－∠2
C、3∠A＝2∠1－∠2 D、3∠A＝2（∠2－∠1）
16.如图⑿,已知∠1＋∠2＝180°，DG∥AC，求证：∠A＝∠DFE.
17.如图⒀, △ABC中，点D在AC上，且∠ABC＝∠C＝∠BDC, ∠ABD＝∠A,求∠A的度数.
18.如图⒁,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E, ∠A＝35°,?∠D＝42°,求∠ACD的度数.
19.如图⒂,已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线， AB＝10cm,BC＝8cm,AC＝6cm. ⑴求CD的长；⑵求△ABE的面积.
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20.如图⒂,已知∠xoy＝90°,点A、B分别在射线ox,oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠C的大小是否随点A、B的移动而发生变化？如果保持不变，求出∠C的大小，如果4
随点A、B的移动而发生变化，请求出变化范围.
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