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2020-2021学年最新南京市中考数学第二次调研考试试卷及答案

来源:用户分享 时间:2025/5/15 9:53:34 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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【答案】(1)解:如图,把黑色扇形等分为黑1、黑2两个扇形,

转盘自由转动2次,指针所指区域的结果如下:

(白,白),(白,黑1),(白,黑2),(黑1,白),(黑1,黑1),(黑1,黑2), (黑2,白),(黑2,黑1),(黑2,黑2).

所有可能的结果共9种,它们是等可能的,其中指针2次都落在黑色区域的结果有4种. 所以P(指针2次都落在黑色区域)= (2)解:事件A为摸得黄球 【考点】复合事件概率的计算

【解析】【分析】(1)抓住已知白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°,采用列举法,求出所有可能的结果数及指针2次都落在黑色区域的可能数,利用概率公式求解。 (2)根据题意求出事件A的概率是的即可。

21.春天来了,石头城边,秦淮河畔,鸟语花香,柳条飘逸.为给市民提供更好的休闲锻炼环境,决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,该任务由甲、乙两工程队先后接力完成.甲工程队每天改造12米,乙工程队每天改造8米,共用时200天.

(1)根据题意,小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下: 小莉:

小刚:

①________;②________;③________;④________.

根据两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组:

小莉:x表示________,y表示________; 小刚:x表示________,y表示________.

(2)求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米.

【答案】(1)200;1800;1800;200;甲工程队改造的天数;乙工程队改造的天数;甲工程队改造的长度;乙工程队改造的长度 (2)解:解小莉方程组

所以 12x=600,8y=1200.

答:甲、乙两工程队分别出新改造600米、1200米.

【考点】解二元一次方程组,二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【解答】解:(1)、小莉:

小刚:

小莉:x表示 甲工程队改造的天数 , y表示 乙工程队改造的天数 ; 小刚:x表示 甲工程队改造的长度 , y表示 乙工程队改造的长度. 【分析】(1)根据题意及两人所列的方程组解答即可。

(2)根据时间之和为200;外秦淮河沿河步行道出新改造的总长度为1800米,建立方程组,解方程组即可解答。

22.如图,爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β,两人的距离(BD)是100 m,如果爸爸的眼睛离地面的距离(AB)为1.6 m,小莉的眼睛离地面的距离(CD)为1.2 m,那么气球的高度(PQ)是多少?(用含α、β的式子表示)

【答案】解:过点A作AE⊥PQ于点E,过点C作CF⊥PQ于点F.

设PQ=x m,则PE=(x-1.6)m,PF=(x-1.2)m. 在△PEA中,∠PEA=90°.则tan∠PAE=在△PCF中,∠PFC=90°.则tan∠PCF=∵ AE-CF=BD. ∴

=100. 解得x=

m.

.∴ AE=.∴ CF=

. .

答:气球的高度是

【考点】解直角三角形,解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题

【解析】【分析】过点A作AE⊥PQ于点E,过点C作CF⊥PQ于点F.利用解直角三角形在△PEA和△PCF中,分别求出AE、CF的长,再根据 AE-CF=BD=100,建立关于x的方程,求出x的值,即可得出答案。

23.南京、上海相距约300 km,快车与慢车的速度分别为100 km/ h和50 km/ h,两车同时从南京出发,匀速行驶,快车到达上海后,原路返回南京,慢车到达上海后停止.设两车出发后的时间为x h,快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y1、y2 km.

(1)求y1、y2与x之间的函数关系式,并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像; (2)若镇江、南京相距约80 km,求两车经过镇江的时间间隔; (3)直接写出出发多长时间,两车相距100 km.

【答案】(1)解:当0≤x≤3时,y1=100x,当3≤x≤6时,y1=600-100x;当0≤x≤6时,y2=50x. y1、y2与x的函数图像如下:

(2)解:当y1=80时,100x=80或600-100x=80.解得x=0.8或5.2; 当y2=80时,50x=80.解得x=1.6. 所以1.6-0.8=0.8,5.2-1.6=3.6. 两车经过镇江的时间间隔为0.8 h或3.6 h (3)解:出发2 h或

h或

h后,两车相距100 km

【考点】一次函数的实际应用,根据实际问题列一次函数表达式

【解析】【分析】(1)抓住关键的已知条件:两车同时从南京出发,匀速行驶,快车到达上海后,原路返回南京,慢车到达上海后停止,求出y1、y2与x之间的函数关系式,画出图像即可。 (2)将y=80分别代入两函数解析式,求出对应的自变量的值即可。 (3)根据两车相距的路程=100 ,分情况讨论,建立方程求解即可。

24.如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D.小莉说:当AB+BD=AC+CD时,则△ABC是等腰三角形.她的说法正确吗,如正确,请证明;如不正确,请举反例说明.

【答案】解:小莉说法正确.

证明:延长CB至E,使AB=EB,延长BC至F,使AC=FC,连接AE、AF.

则∠E=∠EAB,∠F=∠FAC. ∵ AB+BD=AC+CD, ∴ DE=DF. ∵ AD⊥BC,

∴∠ADE=∠ADF=90°.

∵ DE=DF,∠ADE=∠ADF=90°,AD=AD, ∴△ADE≌△ADF(SAS). ∴∠E=∠F.

∴∠E=∠EAB=∠F=∠FAC. ∴∠ABC=∠ACB.

∴ AB=AC. 即△ABC是等腰三角形.

【考点】全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质

【解析】【分析】根据题意可知小莉说法正确,延长CB至E,使AB=EB,延长BC至F,使AC=FC,连接AE、AF.可得出∠E=∠EAB,∠F=∠FAC,再根据已知证明 DE=DF,∠ADE=∠ADF,就可证明△ADE≌△ADF,得出∠E=∠F,然后证明∠ABC=∠ACB,从而可证得结论。

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